hệ thống bài tập vận dụng cao, phân loại ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng

Tài liệu gồm 31 trang được biên soạn bởi thầy Lương Tuấn Đức (Giang Sơn) tuyển chọn hệ thống bài tập trắc nghiệm vận dụng cao, phân loại ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng (phần 1 đến phần 15), giúp học sinh học tốt chương trình Giải tích 12 chương 3: nguyên hàm, tích phân và ứng dụng và ôn tập hướng đến kỳ thi THPT Quốc gia môn Toán.

Trích dẫn hệ thống bài tập vận dụng cao, phân loại ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng:

+ Tính diện tích S (lấy xấp xỉ) của hình phẳng giới hạn bởi trục hoành và hai đường tròn có phương trình x^2 + y^2 = 1 và x^2 + (y + 3)^2 = 25.

+ Tính diện tích của hình phẳng là giao của hai đường tròn có bán kính lần lượt là 2; 3 và đoạn nối tâm bằng 4 (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

+ Trong Công viên Toán học có những mảnh đất mang hình dáng khác nhau. Mỗi mảnh được trồng một loài hoa và nó được tạo thành bởi một trong những đường cong đẹp trong toán học. Ở đó có một mảnh đất mang nên Bernoulli, nó được tạo thành từ đường Lemmiscate có phương trình 16y^2 = x^2(25 – x^2) như hình vẽ bên. Tính diện tính của mảnh đất Bernoulli biết rằng mỗi đơn vị trong hệ tọa độ hình vẽ tương ứng với chiều dài 1m.