Luyện tập chung trang 34

Luyện tập chung trang 34 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài luyện tập chung trang 34 SGK Toán 7 Kết nối tri thức là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học về biểu thức đại số và đa thức một biến. Dưới đây là giải chi tiết từng bài tập, kèm theo hướng dẫn giải và các lưu ý quan trọng.

Bài 1: Thu gọn các biểu thức sau

a) 3x + 2y - 5x + y

Hướng dẫn: Để thu gọn biểu thức, ta cần kết hợp các hạng tử đồng dạng. Trong biểu thức này, 3x và -5x là các hạng tử đồng dạng, 2y và y là các hạng tử đồng dạng.

Giải: 3x + 2y - 5x + y = (3x - 5x) + (2y + y) = -2x + 3y

b) 5x² - 3x + 2 - x² + 5x - 4

Hướng dẫn: Tương tự như câu a, ta kết hợp các hạng tử đồng dạng.

Giải: 5x² - 3x + 2 - x² + 5x - 4 = (5x² - x²) + (-3x + 5x) + (2 - 4) = 4x² + 2x - 2

Bài 2: Tìm x, biết

a) 2x + 5 = 11

Hướng dẫn: Để tìm x, ta cần chuyển các hạng tử chứa x về một vế và các hạng tử không chứa x về vế còn lại. Sau đó, ta chia cả hai vế cho hệ số của x.

Giải: 2x + 5 = 11 => 2x = 11 - 5 => 2x = 6 => x = 6 / 2 => x = 3

b) 3(x - 2) = 9

Hướng dẫn: Ta cần phá ngoặc trước khi thực hiện các phép toán.

Giải: 3(x - 2) = 9 => 3x - 6 = 9 => 3x = 9 + 6 => 3x = 15 => x = 15 / 3 => x = 5

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức

a) A = 2x² - 5x + 3 tại x = 1

Hướng dẫn: Ta thay giá trị của x vào biểu thức A và thực hiện các phép toán.

Giải: A = 2(1)² - 5(1) + 3 = 2 - 5 + 3 = 0

b) B = x³ + 2x² - x tại x = -1

Giải: B = (-1)³ + 2(-1)² - (-1) = -1 + 2 + 1 = 2

Bài 4: Chứng minh đẳng thức

a) x(x + 2) - x² - 2x = 0

Hướng dẫn: Ta khai triển vế trái của đẳng thức và rút gọn.

Giải: x(x + 2) - x² - 2x = x² + 2x - x² - 2x = 0. Vậy đẳng thức được chứng minh.

b) (x - 1)² - (x + 1)² = -4x

Giải: (x - 1)² - (x + 1)² = (x² - 2x + 1) - (x² + 2x + 1) = x² - 2x + 1 - x² - 2x - 1 = -4x. Vậy đẳng thức được chứng minh.

Lưu ý khi giải bài tập Luyện tập chung trang 34

• Luôn thu gọn biểu thức trước khi thực hiện các phép toán.
• Chú ý các dấu ngoặc và quy tắc phá ngoặc.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập Luyện tập chung trang 34 - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tốt!