Bài 7.21 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về biểu thức đại số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để đơn giản hóa biểu thức và tìm giá trị của nó.
loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.21 trang 35 SGK Toán 7 tập 2, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho hai đa thức P = -5x^4 +3x^3 + 7x^2 + x – 3 và Q = 5x^4 – 4x^3 – x^2 + 3x + 3 a) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q. b) Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P – Q tại x = 1; x = - 1 c) Đa thức nào trong hai đa thức P + Q và P – Q có nghiệm là x = 0?
Đề bài
Cho hai đa thức P = -5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3 và Q = 5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3
a) Xác định bậc của mỗi đa thức P + Q và P – Q.
b) Tính giá trị của mỗi đa thức P + Q và P – Q tại x = 1; x = - 1
c) Đa thức nào trong hai đa thức P + Q và P – Q có nghiệm là x = 0?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tính P + Q ; P – Q
Cách 1: Bỏ dấu ngoặc rồi nhóm các hạng tử cùng bậc.
Cách 2: Đặt tính cộng( trừ) sao cho các hạng tử cùng bậc đặt thẳng cột với nhau rồi cộng ( trừ) theo từng cột.
a) Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất
b) Thay x = 1 và x = -1 vào đa thức rồi tính giá trị của đa thức
c) Đa thức có hệ số tự do bằng 0 thì có nghiệm x = 0
Lời giải chi tiết
P + Q = (-5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3) + (5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3)
= -5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3 + 5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3
= (-5x4 + 5x4 ) + (3x3 – 4x3 ) + (7x2 – x2 ) + (x + 3x) + (-3 + 3)
= 0 + (-x3) + 6x2 +4x
= -x3 + 6x2 +4x
P – Q = (-5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3) - (5x4 – 4x3 – x2 + 3x + 3)
= -5x4 +3x3 + 7x2 + x – 3 - 5x4 + 4x3 + x2 - 3x - 3
= (-5x4 - 5x4 ) + (3x3 + 4x3 ) + (7x2 + x2 ) + (x - 3x) + (-3 - 3)
= -10x4 + 7x3 + 8x2 + (-2x) + (-6)
= -10x4 + 7x3 + 8x2 – 2x – 6
a) Đa thức P + Q có bậc là 3
Đa thức P – Q có bậc là 4
b) +) Tại x = 1 thì P + Q = - 13 + 6. 12 + 4.1 = 9
P – Q = -10. 14 + 7.13 + 8.12 – 2. 1 – 6 = -3
+) Tại x = - 1 thì P + Q = - (-1)3 + 6. (-1)2 + 4.(-1) = -(-1) + 6.1 - 4 = 3
P – Q = -10. (-1)4 + 7.(-1)3 + 8.(-1)2 – 2. (-1) – 6 = -10 . 1 + 7.(-1) + 8 + 2 – 6 = -13
c) Đa thức P + Q có nghiệm là x = 0 vì đa thức này có hệ số tự do bằng 0.
Bài 7.21 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức yêu cầu chúng ta tìm giá trị của biểu thức đại số. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép toán, các tính chất của phép cộng, trừ, nhân, chia và các quy tắc về dấu ngoặc.
Tìm giá trị của biểu thức sau:
a) 3x + 5y khi x = 2 và y = -1
b) x2 - 2x + 1 khi x = -3
c) 2(a - b) + 3(a + b) khi a = 1 và b = -2
Thay x = 2 và y = -1 vào biểu thức, ta được:
3x + 5y = 3 * 2 + 5 * (-1) = 6 - 5 = 1
Vậy, giá trị của biểu thức 3x + 5y khi x = 2 và y = -1 là 1.
Thay x = -3 vào biểu thức, ta được:
x2 - 2x + 1 = (-3)2 - 2 * (-3) + 1 = 9 + 6 + 1 = 16
Vậy, giá trị của biểu thức x2 - 2x + 1 khi x = -3 là 16.
Thay a = 1 và b = -2 vào biểu thức, ta được:
2(a - b) + 3(a + b) = 2(1 - (-2)) + 3(1 + (-2)) = 2(1 + 2) + 3(1 - 2) = 2 * 3 + 3 * (-1) = 6 - 3 = 3
Vậy, giá trị của biểu thức 2(a - b) + 3(a + b) khi a = 1 và b = -2 là 3.
Bài tập này là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng các kiến thức về biểu thức đại số vào giải toán. Trong quá trình học Toán 7, các em sẽ được làm quen với nhiều dạng bài tập tương tự, đòi hỏi sự vận dụng linh hoạt các kiến thức đã học. Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán, các em cần thường xuyên luyện tập và tìm hiểu thêm các tài liệu tham khảo.
Hãy tìm giá trị của biểu thức 5x - 2y khi x = -1 và y = 3.
Lời giải:
5x - 2y = 5 * (-1) - 2 * 3 = -5 - 6 = -11
Bài 7.21 trang 35 SGK Toán 7 tập 2 Kết nối tri thức là một bài tập cơ bản nhưng quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán về biểu thức đại số. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục tri thức!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
