Bài 1. Công thức cộng xác suất

Bài 1. Công thức cộng xác suất - SGK Toán 11

I. Khái niệm cơ bản về xác suất

Trước khi đi vào công thức cộng xác suất, chúng ta cần ôn lại một số khái niệm cơ bản về xác suất:

II. Công thức cộng xác suất

Công thức cộng xác suất được sử dụng để tính xác suất của một biến cố là hợp của hai biến cố. Cụ thể:

Nếu A và B là hai biến cố xung khắc (không thể xảy ra đồng thời) thì:

P(A∪B) = P(A) + P(B)

Nếu A và B là hai biến cố không xung khắc thì:

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B)

Trong đó:

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc sáu mặt một lần. Tính xác suất để xuất hiện mặt 2 hoặc mặt 5.

Giải:

Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên:

P(A∪B) = P(A) + P(B) = 1/6 + 1/6 = 1/3

Ví dụ 2: Rút một lá bài từ một bộ bài 52 lá. Tính xác suất để rút được lá Át hoặc lá Rô.

Giải:

Vì A và B là hai biến cố không xung khắc nên:

P(A∪B) = P(A) + P(B) - P(A∩B) = 4/52 + 13/52 - 1/52 = 16/52 = 4/13

IV. Bài tập áp dụng

1. Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng. Tính xác suất để lấy được 2 quả bóng đỏ.
2. Gieo hai con xúc xắc sáu mặt một lần. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.
3. Một lớp học có 20 học sinh, trong đó có 10 học sinh giỏi. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh. Tính xác suất để chọn được 2 học sinh giỏi và 1 học sinh không giỏi.

V. Kết luận

Bài học Bài 1. Công thức cộng xác suất đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản và quan trọng về công thức cộng xác suất. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập liên quan đến xác suất. Chúc các em học tập tốt!