Bài 9.5 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất cho Bài 9.5 trang 96 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chọn một số tự nhiên bất kì trong 140 số tự nhiên đầu tiên
Đề bài
Chọn một số tự nhiên bất kì trong 140 số tự nhiên đầu tiên. Tính xác suất để số được chọn chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 6.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu A và B là hai biến cố bất kì liên quan đến một phép thử thì:
\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\)
Cách tính số số hạng của một dãy số tăng cách đều nhau k đơn vị: (số cuối – số đầu):k + 1
Lời giải chi tiết
Gọi A là biến cố “Số được chọn chia hết cho 4”, B là biến cố “Số được chọn chia hết cho 6”,
\(n\left( \Omega \right) = 140\)
\(A = \left\{ {4;8;...;140} \right\}\) \( \Rightarrow n\left( A \right) = \frac{{140 - 4}}{4} + 1 = 35\)
\(B = \left\{ {6;12;...;138} \right\}\) \( \Rightarrow n\left( B \right) = \frac{{138 - 6}}{6} + 1 = 22\)
\(A \cap B = \left\{ {12;24;...;132} \right\} \Rightarrow n\left( {A \cap B} \right) = \frac{{132 - 12}}{{12}} + 1 = 11\)
\(\begin{array}{l}P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\\ = \frac{{35}}{{140}} + \frac{{22}}{{140}} - \frac{{11}}{{140}} = \frac{{23}}{{70}}\end{array}\)
Bài 9.5 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình học Toán 11, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm, bao gồm cách tính đạo hàm, ý nghĩa của đạo hàm, và các quy tắc tính đạo hàm.
Bài 9.5 thường yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:
Để minh họa, giả sử bài tập yêu cầu khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| y' | + | - | + | |
| y | ↗ | ↘ | ↗ |
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, 0) và (2, +∞), nghịch biến trên khoảng (0, 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0 với giá trị y = 2, và đạt cực tiểu tại x = 2 với giá trị y = -2.
Ngoài bài 9.5, còn rất nhiều bài tập tương tự trong SGK Toán 11 tập 2 và các đề thi thử. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:
Để giải các bài tập về khảo sát hàm số bằng đạo hàm hiệu quả, học sinh nên:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để ôn tập kiến thức và luyện tập kỹ năng:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải Bài 9.5 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
