Bài 9.4 Trang 96 Sgk Toán 11 Tập 2

Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá

Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 11. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất cho Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0,3; P(B) = 0,4 và P\(\left( {A \cup B} \right)\)= 0,6.

Đề bài

Cho hai biến cố A và B với P(A) = 0,3; P(B) = 0,4 và P\(\left( {A \cup B} \right)\)= 0,6.

a) Tính \(P\left( {A \cap B} \right)\).

b) Chứng minh A và B không là hai biến cố xung khắc.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá 1

Nếu A và B xung khắc thì \(A \cap B = \emptyset \)

Nếu A và B là hai biến cố bất kì liên quan đến một phép thử thì:

\(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\)

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) - P\left( {A \cap B} \right)\\ \Leftrightarrow 0,6 = 0,3 + 0,4 - P\left( {A \cap B} \right)\\ \Leftrightarrow P\left( {A \cap B} \right) = 0,1\end{array}\)

Vậy A và B không phải hai biến cố xung khắc.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục toán 11 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Bộ toán thpt bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 - Giải Chi Tiết

Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 thuộc chương trình Đại số và Giải tích lớp 11, tập trung vào ứng dụng của đạo hàm để khảo sát hàm số. Bài toán này thường yêu cầu học sinh tìm đạo hàm, xét dấu đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số, và cuối cùng là vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung bài toán

Thông thường, bài toán Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 sẽ cho một hàm số cụ thể, ví dụ như:

y = x³ - 3x² + 2
y = (x-1)(x²+1)
y = 2x² - 4x + 3

Và yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:

Tính đạo hàm y' của hàm số.
Tìm tập xác định của hàm số.
Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị.
Lập bảng biến thiên của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết

Để giải Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:

Đạo hàm: Khái niệm đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit).
Ứng dụng của đạo hàm: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm (xác định khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị, điểm uốn).
Bảng biến thiên: Cách lập và sử dụng bảng biến thiên để phân tích sự biến thiên của hàm số.

Ví dụ: Giải Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 với hàm số y = x³ - 3x² + 2

Tính đạo hàm: y' = 3x² - 6x
Tìm tập xác định: Hàm số xác định trên R.
Giải phương trình y' = 0: 3x² - 6x = 0 => 3x(x - 2) = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng biến thiên:
x -∞ 0 2 +∞
y' + - +
y ↗ ↘ ↗
Kết luận: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2). Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

x	-∞	0	2	+∞
y'	+	-	+
y	↗	↘	↗

Lưu ý khi giải bài tập

Luôn kiểm tra lại các bước tính toán đạo hàm.
Chú ý xét dấu đạo hàm để xác định đúng khoảng đồng biến, nghịch biến.
Vẽ đồ thị hàm số một cách chính xác, chú ý các điểm cực trị và điểm uốn.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về Bài 9.4 trang 96 SGK Toán 11 tập 2 và có thể tự tin giải các bài tập tương tự. loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán!