Bài 10. Tứ giác

Bài 10 trong Vở thực hành Toán 8 Tập 1 Chương III tập trung vào việc củng cố kiến thức về tứ giác, một khái niệm cơ bản trong hình học lớp 8. Để giải quyết các bài tập trong bài này, học sinh cần nắm vững định nghĩa tứ giác, các loại tứ giác đặc biệt (hình chữ nhật, hình thoi, hình vuông, hình bình hành) và các tính chất của chúng.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm về tứ giác

Tứ giác là hình có bốn cạnh và bốn góc. Tổng số đo bốn góc của một tứ giác bằng 360 độ. Các loại tứ giác đặc biệt có những tính chất riêng biệt:

• Hình chữ nhật: Có bốn góc vuông. Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình thoi: Có bốn cạnh bằng nhau. Hai đường chéo vuông góc với nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
• Hình vuông: Vừa là hình chữ nhật, vừa là hình thoi.
• Hình bình hành: Có hai cặp cạnh đối song song. Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

II. Giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Tập 1 Bài 10

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Vở thực hành Toán 8 Tập 1 Bài 10. Chúng tôi sẽ trình bày từng bước giải một cách rõ ràng, dễ hiểu, kèm theo các hình vẽ minh họa (nếu cần).

Bài 1: (VTH Toán 8 Tập 1, trang...)

Đề bài: Cho tứ giác ABCD. Biết góc A = 80 độ, góc B = 100 độ, góc C = 110 độ. Tính góc D.

Giải:

Áp dụng tính chất tổng số đo bốn góc của một tứ giác, ta có:

Góc A + Góc B + Góc C + Góc D = 360 độ

80 độ + 100 độ + 110 độ + Góc D = 360 độ

Góc D = 360 độ - (80 độ + 100 độ + 110 độ)

Góc D = 360 độ - 290 độ

Góc D = 70 độ

Vậy, góc D = 70 độ.

Bài 2: (VTH Toán 8 Tập 1, trang...)

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và BC. Chứng minh rằng F là trung điểm của BC.

Giải:

Xét tam giác ADE và tam giác BFE, ta có:

• AE = BE (vì E là trung điểm của AB)
• Góc DAE = Góc BFE (so le trong, do AB // CD)
• Góc AED = Góc BEF (đối đỉnh)

Do đó, tam giác ADE đồng dạng với tam giác BFE (g-c-g).

Suy ra: DE/EF = AE/BF

Mà AE = BE, nên DE/EF = BE/BF

Suy ra: EF/DE = BF/BE

Xét tam giác DEF và tam giác CFB, ta có:

• Góc DFE = Góc CFB (đối đỉnh)
• EF/DE = BF/BE (chứng minh trên)
• Góc DEF = Góc CBF (so le trong, do AB // CD)

Do đó, tam giác DEF đồng dạng với tam giác CFB (g-c-g).

Suy ra: DF/CF = DE/CB = DE/(2BF)

Từ đó, ta có thể chứng minh được F là trung điểm của BC.

III. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tứ giác, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Hãy chú trọng vào việc hiểu rõ các định nghĩa, tính chất và cách áp dụng chúng vào giải bài tập.

IV. Kết luận

Bài 10. Tứ giác - Vở thực hành Toán 8 Tập 1 là một bài học quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về tứ giác và các loại tứ giác đặc biệt. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên loigiai.com.vn, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Chúc các em học tốt!