Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng

Bài 16 Vở thực hành Toán 7 Tập 1 Chương IV xoay quanh hai khái niệm quan trọng: tam giác cân và đường trung trực của một đoạn thẳng. Để hiểu rõ và giải quyết các bài tập liên quan, chúng ta cần nắm vững định nghĩa, tính chất và các ứng dụng của chúng.

I. Tam giác cân

1. Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau. Hai cạnh bằng nhau gọi là cạnh bên, cạnh còn lại gọi là cạnh đáy. Góc đối diện với cạnh đáy gọi là góc đỉnh, hai góc còn lại gọi là góc đáy.

2. Tính chất:

• Trong một tam giác cân, hai góc đáy bằng nhau.
• Trong một tam giác cân, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh xuống cạnh đáy đồng thời là đường cao và đường phân giác của góc đỉnh.

3. Dấu hiệu nhận biết:

• Nếu một tam giác có hai cạnh bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
• Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.

II. Đường trung trực của một đoạn thẳng

1. Định nghĩa: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng đó tại trung điểm của nó.

2. Tính chất:

• Mọi điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
• Mọi điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

III. Bài tập minh họa và lời giải

Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh AM vuông góc với BC.

Lời giải:

1. Vì tam giác ABC cân tại A và M là trung điểm của BC nên AM là đường trung tuyến.
2. Theo tính chất của tam giác cân, đường trung tuyến kẻ từ đỉnh xuống cạnh đáy đồng thời là đường cao.
3. Vậy AM vuông góc với BC (điều phải chứng minh).

Bài 2: Cho đoạn thẳng AB và điểm M không nằm trên AB. Vẽ đường trung trực d của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng nếu MA = MB thì M nằm trên d.

Lời giải:

1. Gọi I là trung điểm của AB. Khi đó d là đường thẳng đi qua I và vuông góc với AB.
2. Vì MA = MB nên M cách đều hai mút A và B của đoạn thẳng AB.
3. Theo tính chất của đường trung trực, mọi điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.
4. Vậy M nằm trên d (điều phải chứng minh).

IV. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về tam giác cân và đường trung trực, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài 3, 4, 5 trong Vở thực hành Toán 7 Tập 1 Chương IV.
• Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online khác.

V. Kết luận

Bài 16 Vở thực hành Toán 7 Tập 1 Chương IV là một bài học quan trọng giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về tam giác cân và đường trung trực. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập sẽ giúp các em tự tin hơn trong các kỳ thi và các bài kiểm tra.

loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất!