Bài 18. Hàm Số Y = Ax² (a ≠ 0)

Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SBT Toán 9 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2. Bài học này sẽ giúp các em nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai, các tính chất và cách vẽ đồ thị của hàm số này.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp đầy đủ lý thuyết, ví dụ minh họa và lời giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 9 Kết nối tri thức, giúp các em học tập hiệu quả và đạt kết quả cao.

Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) - SBT Toán 9 Kết nối tri thức: Giải chi tiết

I. Lý thuyết cơ bản

Hàm số bậc hai có dạng y = ax² (a ≠ 0) được gọi là hàm số y = ax² (a ≠ 0). Trong đó:

a là hệ số khác 0, xác định hình dạng và vị trí của đồ thị.
x là biến số.

1. Tập xác định: Tập xác định của hàm số y = ax² là ℝ (tập hợp tất cả các số thực).

2. Chiều biến thiên:

Nếu a > 0: Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; 0) và đồng biến trên khoảng (0; +∞).
Nếu a < 0: Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0) và nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

3. Đồ thị: Đồ thị của hàm số y = ax² là một parabol có đỉnh tại gốc tọa độ O(0; 0) và có trục đối xứng là trục Oy.

Nếu a > 0: Parabol quay lên trên.
Nếu a < 0: Parabol quay xuống dưới.

4. Bảng giá trị: Để vẽ đồ thị hàm số y = ax², ta lập bảng giá trị với một số giá trị của x và tính giá trị tương ứng của y.

II. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x²

Lập bảng giá trị:

x	-2	-1	0	1	2
y	8	2	0	2	8

Ví dụ 2: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² biết đồ thị của hàm số đi qua điểm A(1; 3)

Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình hàm số, ta có: 3 = a * 1² => a = 3. Vậy hàm số có dạng y = 3x².

III. Bài tập áp dụng

Bài 1: Cho hàm số y = -x². Tìm các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng -4.

Giải: Thay y = -4 vào phương trình hàm số, ta có: -4 = -x² => x² = 4 => x = ±2. Vậy các điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng -4 là A(2; -4) và B(-2; -4).

Bài 2: Xác định hệ số a của hàm số y = ax² biết đồ thị của hàm số đi qua điểm B(-1; 2).

Giải: Thay tọa độ điểm B(-1; 2) vào phương trình hàm số, ta có: 2 = a * (-1)² => a = 2. Vậy hàm số có dạng y = 2x².

IV. Luyện tập nâng cao

Các em có thể tìm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức Tập 2 để luyện tập và củng cố kiến thức. Ngoài ra, các em có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến khác để mở rộng kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.

V. Kết luận

Bài học Bài 18. Hàm số y = ax² (a ≠ 0) cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về hàm số bậc hai, các tính chất và cách vẽ đồ thị của hàm số này. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ học tập tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.