Bài 19. Biểu đồ đoạn thẳng

I. Giới thiệu chung về biểu đồ đoạn thẳng

Biểu đồ đoạn thẳng là một phương tiện trực quan để biểu diễn mối quan hệ giữa hai đại lượng. Nó bao gồm một trục ngang (trục hoành) và một trục dọc (trục tung). Các điểm dữ liệu được biểu diễn bằng các điểm trên mặt phẳng tọa độ, và các điểm này được nối với nhau bằng các đoạn thẳng.

II. Các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng

1. Bước 1: Xác định hai đại lượng cần so sánh. Ví dụ: thời gian và quãng đường, nhiệt độ và thời gian, số lượng sản phẩm và doanh thu,...
2. Bước 2: Lập bảng giá trị tương ứng của hai đại lượng. Bảng giá trị này sẽ cung cấp các cặp dữ liệu cần thiết để vẽ biểu đồ.
3. Bước 3: Chọn hệ trục tọa độ thích hợp. Trục hoành thường biểu diễn đại lượng độc lập (ví dụ: thời gian), và trục tung biểu diễn đại lượng phụ thuộc (ví dụ: quãng đường).
4. Bước 4: Xác định tỉ lệ xích cho mỗi trục. Tỉ lệ xích là mối quan hệ giữa đơn vị trên trục và đơn vị thực tế.
5. Bước 5: Đánh dấu các điểm dữ liệu trên mặt phẳng tọa độ. Sử dụng bảng giá trị để xác định tọa độ của mỗi điểm.
6. Bước 6: Nối các điểm dữ liệu bằng các đoạn thẳng. Lưu ý rằng các đoạn thẳng phải nối liền các điểm theo đúng thứ tự.
7. Bước 7: Ghi chú các thông tin cần thiết trên biểu đồ. Ví dụ: tiêu đề biểu đồ, tên các trục, đơn vị đo,...

III. Ví dụ minh họa

Giả sử chúng ta có bảng dữ liệu sau về quãng đường đi được của một ô tô trong các khoảng thời gian khác nhau:

Để vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn dữ liệu này, chúng ta thực hiện các bước sau:

• Chọn trục hoành biểu diễn thời gian và trục tung biểu diễn quãng đường.
• Chọn tỉ lệ xích: 1 giờ trên trục hoành tương ứng với 1 cm, và 60 km trên trục tung tương ứng với 1 cm.
• Đánh dấu các điểm (0,0), (1,60), (2,120), (3,180) trên mặt phẳng tọa độ.
• Nối các điểm này bằng các đoạn thẳng.
• Ghi chú tiêu đề biểu đồ là “Biểu diễn quãng đường đi được của ô tô theo thời gian”.

IV. Ứng dụng của biểu đồ đoạn thẳng

Biểu đồ đoạn thẳng được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau, bao gồm:

• Kinh tế: Biểu diễn sự thay đổi của giá cả, sản lượng, doanh thu,...
• Khoa học: Biểu diễn kết quả thí nghiệm, sự thay đổi của các đại lượng vật lý,...
• Xã hội: Biểu diễn sự thay đổi của dân số, tỷ lệ thất nghiệp,...
• Đời sống: Biểu diễn sự thay đổi của nhiệt độ, lượng mưa,...

V. Bài tập vận dụng

1. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn bảng dữ liệu sau:

2. Dựa vào biểu đồ đoạn thẳng, hãy nhận xét về sự thay đổi của số lượng học sinh qua các năm.

Hy vọng bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về biểu đồ đoạn thẳng và ứng dụng của nó trong thực tế. Chúc các em học tập tốt!