Bài 2. Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số

Bài 2. Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số - Giải chi tiết SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo

Bài 2 trong chương 5, Toán 8 tập 2, Chân trời sáng tạo tập trung vào việc xây dựng nền tảng về hệ tọa độ và mối liên hệ giữa đại số và hình học thông qua đồ thị hàm số. Việc hiểu rõ các khái niệm này là vô cùng quan trọng cho việc học tập các kiến thức toán học nâng cao hơn.

I. Hệ Tọa Độ

Hệ tọa độ là một công cụ quan trọng trong hình học, cho phép chúng ta xác định vị trí của một điểm trên mặt phẳng bằng một cặp số duy nhất, gọi là tọa độ. Hệ tọa độ bao gồm hai trục vuông góc nhau: trục hoành (Ox) và trục tung (Oy). Giao điểm của hai trục này là gốc tọa độ (O).

1. Tọa độ của một điểm:

Tọa độ của một điểm M trên mặt phẳng là cặp số (x; y), trong đó x là hoành độ và y là tung độ của điểm M. Hoành độ là khoảng cách từ điểm M đến trục tung, còn tung độ là khoảng cách từ điểm M đến trục hoành. Để xác định tọa độ của một điểm, ta thực hiện phép chiếu vuông góc của điểm đó lên hai trục tọa độ.

2. Các trục tọa độ:

• Trục hoành (Ox): là đường thẳng nằm ngang.
• Trục tung (Oy): là đường thẳng thẳng đứng.

II. Đồ thị của hàm số

Đồ thị của một hàm số là tập hợp tất cả các điểm trên mặt phẳng tọa độ mà tọa độ của chúng thỏa mãn phương trình của hàm số đó. Để vẽ đồ thị của một hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.

1. Hàm số bậc nhất:

Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Thông thường, ta chọn hai điểm có hoành độ bằng 0 và 1.

2. Hàm số y = ax (a ≠ 0):

Đây là một trường hợp đặc biệt của hàm số bậc nhất, trong đó b = 0. Đồ thị của hàm số y = ax là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ. Nếu a > 0, đồ thị nằm ở góc phần tư thứ nhất và thứ ba. Nếu a < 0, đồ thị nằm ở góc phần tư thứ hai và thứ tư.

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Xác định tọa độ của các điểm A(2; 3), B(-1; 4), C(0; -2) trên mặt phẳng tọa độ.

Bài 2: Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x + 1.

Bài 3: Cho hàm số y = -3x + 2. Tính giá trị của y khi x = 1 và x = -2.

IV. Kết luận

Bài 2. Tọa độ của một điểm và đồ thị của hàm số là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 8. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong bài học này sẽ giúp các em học tốt môn Toán và có nền tảng vững chắc cho các bài học tiếp theo. Loigiai.com.vn hy vọng rằng những lời giải chi tiết và hướng dẫn trong bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt trong học tập.

Các em hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc các em học tập tốt!