Bài 20. Tỉ lệ thức

Bài 20. Tỉ lệ thức - SGK Toán 7 - Kết nối tri thức

Bài 20 trong sách giáo khoa Toán 7 Kết nối tri thức tập 2 tập trung vào việc giới thiệu và làm quen với khái niệm tỉ lệ thức. Đây là một khái niệm nền tảng quan trọng trong toán học, đặc biệt là trong các chương trình học tiếp theo liên quan đến đại số và hình học.

1. Khái niệm tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số. Nói cách khác, nếu ta có bốn số a, b, c, d sao cho a/b = c/d (với b và d khác 0) thì ta nói a, b, c, d lập thành một tỉ lệ thức. Trong đó:

• a và d là hai số ngoài cùng (gọi là các số hạng ngoài cùng).
• b và c là hai số trong cùng (gọi là các số hạng trong cùng).

Ví dụ: 2/3 = 4/6 là một tỉ lệ thức vì 2 * 6 = 3 * 4.

2. Tính chất của tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức có những tính chất quan trọng sau:

1. Tính chất cơ bản: Nếu a/b = c/d thì ad = bc.
2. Tính chất đảo ngược: Nếu a/b = c/d thì b/a = d/c.
3. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: Nếu a/b = c/d = k thì (a + c) / (b + d) = k (với b + d ≠ 0).

Ví dụ: Nếu 3/5 = 6/10, thì 3 * 10 = 5 * 6 (áp dụng tính chất cơ bản).

3. Ứng dụng của tỉ lệ thức trong giải toán

Tỉ lệ thức được sử dụng rộng rãi trong việc giải các bài toán liên quan đến:

• Chia tỉ lệ: Chia một đại lượng thành các phần tỉ lệ với các số cho trước.
• Tìm giá trị chưa biết: Sử dụng tỉ lệ thức để tìm một giá trị chưa biết trong một bài toán.
• Giải bài toán thực tế: Áp dụng tỉ lệ thức vào các bài toán liên quan đến cuộc sống hàng ngày, như tính tỉ lệ bản đồ, tính tỉ lệ pha chế, v.v.

4. Bài tập ví dụ minh họa

Bài tập 1: Tìm x trong tỉ lệ thức 2/x = 4/6.

Giải: Áp dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức, ta có: 2 * 6 = 4 * x => 12 = 4x => x = 3.

Bài tập 2: Chia số 48 thành hai phần tỉ lệ với 3 và 5.

Giải: Gọi hai phần cần tìm là 3k và 5k. Ta có: 3k + 5k = 48 => 8k = 48 => k = 6. Vậy hai phần cần tìm là 3 * 6 = 18 và 5 * 6 = 30.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về tỉ lệ thức, các em cần luyện tập thường xuyên các bài tập trong SGK và các bài tập bổ trợ. Hãy chú ý đến việc áp dụng đúng các tính chất của tỉ lệ thức và hiểu rõ ý nghĩa của từng thành phần trong tỉ lệ thức.

6. Kết luận

Bài 20. Tỉ lệ thức là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc hiểu rõ khái niệm, tính chất và ứng dụng của tỉ lệ thức sẽ giúp các em giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và tự tin hơn. Chúc các em học tốt!