Lý Thuyết Tỉ Lệ Thức Toán 7 - Kết Nối Tri Thức

Lý thuyết Tỉ lệ thức Toán 7 - Kết nối tri thức

Chào mừng bạn đến với bài học về Lý thuyết Tỉ lệ thức Toán 7 - Kết nối tri thức trên loigiai.com.vn. Bài học này sẽ cung cấp cho bạn những kiến thức cơ bản và quan trọng nhất về tỉ lệ thức, giúp bạn giải quyết các bài toán liên quan một cách dễ dàng.

Chúng ta sẽ cùng nhau tìm hiểu định nghĩa, tính chất và các ứng dụng thực tế của tỉ lệ thức trong chương trình Toán 7.

Định nghĩa tỉ lệ thức

I. Các kiến thức cần nhớ

Định nghĩa tỉ lệ thức

+ Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\)

+ Tỉ lệ thức \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) còn được viết là \(a:b = c:d\)

Ví dụ: \(\dfrac{{28}}{{24}} = \dfrac{7}{6};\)\(\dfrac{3}{{10}} = \dfrac{{2,1}}{7}\)

Tính chất tỉ lệ thức

+ Tính chất 1 (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức)

Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\)

+ Tính chất 2 (điều kiện để bốn số lập thành tỉ lệ thức): Nếu \(ad=bc\) và \(a,b,c,d \ne 0\) thì ta có các tỉ lệ thức

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\); \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\); \(\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\) \(\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}.\)

Ví dụ: Ta có \(\dfrac{3}{6} = \dfrac{9}{{18}} \Rightarrow 3.18 = 9.6\left( { = 54} \right)\)

Vì \(4.9 = 3.12(=36)\) nên ta có các tỉ lệ thức sau: \(\dfrac{4}{3} = \dfrac{{12}}{9};\,\dfrac{3}{4} = \dfrac{9}{{12}};\dfrac{4}{{12}} = \dfrac{3}{9};\dfrac{{12}}{4} = \dfrac{9}{3}\)

II. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Lập tỉ lệ thức từ đẳng thức cho trước

Phương pháp:

Ta sử dụng: Nếu \(a.d = b.c\) thì

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\); \(\dfrac{a}{c} = \dfrac{b}{d}\); \(\dfrac{d}{b} = \dfrac{c}{a};\) \(\dfrac{d}{c} = \dfrac{b}{a}.\)

Dạng 2: Tìm x, y

Phương pháp:

Sử dụng tính chất cơ bản của tỉ lệ thức: Nếu \(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}\) thì \(a.d = b.c\)

Trong một tỉ lệ thức ta có thể tìm một số hạng chưa biết khi biết ba số hạng còn lại.

\(\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \Rightarrow a = \dfrac{{bc}}{d};\,b = \dfrac{{ad}}{c};\)\(c = \dfrac{{ad}}{b};\,d = \dfrac{{bc}}{a}\) .

Ví dụ: Tìm x biết \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{8}{6}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{2} = \dfrac{8}{6}\\\Rightarrow x.6 = 8.2\\\Rightarrow x = \dfrac{{16}}{6}\\\Rightarrow x = \dfrac{8}{3}\end{array}\)

Dạng 3: Chứng minh các tỉ lệ thức

Phương pháp:

Dựa vào các tính chất của tỉ lệ thức và biến đổi linh hoạt để chứng minh.

Lý thuyết Tỉ lệ thức Toán 7 - Kết nối tri thức 2

Khai Phá Tiềm Năng Toán Lớp 7: Nâng Cao Tư Duy, Vượt Trội Điểm Số! Bạn muốn khai phá tối đa tiềm năng Toán lớp 7 của mình? Đừng bỏ lỡ Lý thuyết Tỉ lệ thức Toán 7 - Kết nối tri thức tại chuyên mục giải sgk toán 7 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo chương trình sách giáo khoa, các em sẽ tự tin ôn luyện, củng cố kiến thức vững chắc và nâng cao khả năng tư duy. Phương pháp học trực quan, sinh động tại đây sẽ mang lại hiệu quả học tập vượt trội mà bạn hằng mong muốn!

Lý thuyết Tỉ lệ thức Toán 7 - Kết nối tri thức

Tỉ lệ thức là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán 7, là nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn ở các lớp trên. Hiểu rõ về tỉ lệ thức sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán một cách hiệu quả và chính xác.

1. Định nghĩa Tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức là sự bằng nhau của hai phân số. Nếu có bốn số a, b, c, d khác 0, ta nói a : b = c : d (đọc là “a tỉ lệ với b theo tỉ số c : d”) hoặc a/b = c/d nếu ad = bc. Trong đó: