Bài 26. Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Bài 26: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 26 trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc ứng dụng phương trình bậc nhất một ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Đây là một kỹ năng quan trọng, giúp học sinh phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

I. Phương pháp giải bài toán bằng cách lập phương trình

Để giải bài toán bằng cách lập phương trình, chúng ta thường thực hiện theo các bước sau:

1. Bước 1: Đọc kỹ đề bài và xác định các đại lượng cần tìm.
2. Bước 2: Chọn ẩn số phù hợp và đặt ẩn cho các đại lượng đó.
3. Bước 3: Biểu diễn các đại lượng khác theo ẩn số đã chọn.
4. Bước 4: Lập phương trình dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng.
5. Bước 5: Giải phương trình để tìm giá trị của ẩn số.
6. Bước 6: Kiểm tra lại kết quả và trả lời bài toán.

II. Lời giải chi tiết các bài tập trong SBT Toán 8 Kết nối tri thức Bài 26

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Bài 26:

Bài 6.1 Trang 35 SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Đề bài: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40km/h. Nếu người đó tăng vận tốc thêm 5km/h thì sẽ đến B sớm hơn 18 phút. Tính quãng đường AB.

Lời giải:

• Gọi quãng đường AB là x (km).
• Thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 40km/h là x/40 (giờ).
• Thời gian người đó đi từ A đến B với vận tốc 45km/h là x/45 (giờ).
• Theo đề bài, ta có phương trình: x/40 - x/45 = 18/60
• Giải phương trình, ta được x = 120.
• Vậy quãng đường AB là 120km.

Bài 6.2 Trang 35 SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Đề bài: Hai xe máy khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B cách nhau 80km, đi ngược chiều nhau. Vận tốc của xe đi từ A là 40km/h, vận tốc của xe đi từ B là 30km/h. Hỏi sau bao lâu hai xe gặp nhau?

Lời giải:

• Gọi thời gian hai xe gặp nhau là t (giờ).
• Quãng đường xe đi từ A đi được là 40t (km).
• Quãng đường xe đi từ B đi được là 30t (km).
• Theo đề bài, ta có phương trình: 40t + 30t = 80
• Giải phương trình, ta được t = 1.6.
• Vậy sau 1.6 giờ hai xe gặp nhau.

Bài 6.3 Trang 36 SBT Toán 8 Kết nối tri thức

Đề bài: Một người có 300 nghìn đồng để mua sách và vở. Biết rằng giá mỗi quyển sách là 25 nghìn đồng, giá mỗi quyển vở là 15 nghìn đồng. Hỏi người đó có thể mua được nhiều nhất bao nhiêu quyển sách và bao nhiêu quyển vở nếu muốn mua cả sách và vở?

Lời giải:

Bài toán này có nhiều cách giải, tùy thuộc vào việc ưu tiên mua sách hay vở. Để tìm số lượng sách và vở nhiều nhất có thể mua, ta cần phân tích các trường hợp khác nhau.

III. Lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập phương trình

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các đại lượng cần tìm.
• Chọn ẩn số phù hợp để biểu diễn các đại lượng.
• Lập phương trình chính xác dựa trên mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính hợp lý của bài toán.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài toán bằng cách lập phương trình trong SBT Toán 8 Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!