Giải Bài 7.13 Trang 22 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.13 trang 22 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.13 trang 22 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 7.13 trang 22 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về tam giác đồng dạng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.13 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây để hiểu rõ cách giải bài tập này nhé!

Tìm ba số chẵn liên tiếp có tổng bằng 54.

Đề bài

Tìm ba số chẵn liên tiếp có tổng bằng 54.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.13 trang 22 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

+ Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi số chẵn thứ nhất là x \(\left( {x \in \mathbb{N}} \right)\)

Khi đó, số chẵn thứ hai, thứ ba lần lượt là \(x + 2;\;x + 4\)

Vì tổng của ba số chẵn liên tiếp bằng 54 nên ta có phương trình:

\(x + x + 2 + x + 4 = 54\)

\(3x + 6 = 54\)

\(3x = 48\)

\(x = 16\) (thỏa mãn)

Vậy ba số chẵn liên tiếp cần tìm là 16, 18, 20.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7.13 trang 22 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 7.13 trang 22 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 7.13 trang 22 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng để giải quyết một bài toán thực tế liên quan đến chiều cao của một vật thể và bóng của nó.

Đề bài:

Cho hình 37. Biết AB = 6cm, CD = 4cm, DE = 9cm. Tính độ dài AD.

Lời giải:

Để giải bài toán này, chúng ta cần chứng minh hai tam giác ADE và ABC đồng dạng. Dựa vào các góc bằng nhau và tỉ lệ cạnh tương ứng, ta có thể tìm ra độ dài AD.

Chứng minh tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC:

Xét tam giác ADE và tam giác ABC, ta có:
∠A chung
∠ADE = ∠ABC (do DE // BC)
Vậy, tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC (g.g)

Tính AD:

Vì tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC, ta có tỉ lệ:

AD / AB = DE / BC

Thay số, ta được:

AD / 6 = 9 / 4

AD = (9 * 6) / 4 = 13.5 cm

Vậy, AD = 13.5 cm.

Kết luận:

Độ dài AD là 13.5 cm. Bài toán này giúp học sinh hiểu rõ hơn về ứng dụng của tam giác đồng dạng trong việc giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến chiều cao và bóng của vật thể.

Mở rộng kiến thức về tam giác đồng dạng

Tam giác đồng dạng là một khái niệm quan trọng trong hình học, được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau. Để nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng, học sinh cần hiểu rõ các trường hợp đồng dạng của tam giác, các định lý liên quan đến tam giác đồng dạng và cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán cụ thể.

Các trường hợp đồng dạng của tam giác:

Trường hợp 1: Nếu ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Trường hợp 2: Nếu hai cạnh và góc kẹp giữa hai cạnh đó của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh và góc kẹp giữa hai cạnh đó của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.
Trường hợp 3: Nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng.

Các định lý liên quan đến tam giác đồng dạng:

Định lý Thales: Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho.
Định lý về đường phân giác của tam giác: Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề với góc đó.

Luyện tập thêm các bài toán về tam giác đồng dạng

Để củng cố kiến thức về tam giác đồng dạng, học sinh nên luyện tập thêm các bài toán khác nhau. Loigiai.com.vn cung cấp nhiều bài tập về tam giác đồng dạng với các mức độ khó khác nhau, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Hãy truy cập Loigiai.com.vn để tìm hiểu thêm về các bài tập về tam giác đồng dạng và các kiến thức toán học khác nhé!