Giải Bài 7.14 Trang 22 Sách Bài Tập Toán 8 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 7.14 trang 22 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 7.14 trang 22 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Bài 7.14 trang 22 sách bài tập Toán 8 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về tam giác cân vào giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 7.14 này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Hai công ty cho thuê ô tô du lịch tính phí như sau: Công ty A tính phí 3 triệu đồng một ngày

Đề bài

Hai công ty cho thuê ô tô du lịch tính phí như sau: Công ty A tính phí 3 triệu đồng một ngày và 15 nghìn đồng cho mỗi kilômét di chuyển. Công ty B tính phí 2,5 triệu đồng một ngày và 20 nghìn đồng cho mỗi kilômét di chuyển. Hỏi trong một ngày, số kilômét di chuyển bằng bao nhiêu thì chi phí thuê xe của hai công ty là như nhau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 7.14 trang 22 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống 1

Sử dụng kiến thức về các bước giải một bài toán bằng cách lập phương trình để giải bài:

Bước 1: Lập phương trình:

- Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số;

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;

- Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải phương trình.

Bước 3: Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.

Lời giải chi tiết

Gọi x là số kilômét di chuyển trong một ngày cần tìm. Điều kiện: \(x > 0\)

Chi phí thuê xe cho x kilômét trong một ngày của công ty A là: \(3\;000\;000 + 15\;000x\) (đồng)

Chi phí thuê xe cho x kilômét trong một ngày của công ty B là: \(2\;500\;000 + 20\;000x\) (đồng)

Để chi phí thuê xe của hai công ty là như nhau thì:

\(3\;000\;000 + 15\;000x = 2\;500\;000 + 20\;000x\)

\(5\;000x = 500\;000\)

\(x = 100\) (thỏa mãn)

Vậy khi ô tô di chuyển trong một ngày 100km thì chi phí thuê xe ở hai công ty là như nhau.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 7.14 trang 22 sách bài tập toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 7.14 trang 22 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Bài 7.14 yêu cầu chúng ta chứng minh một tính chất liên quan đến tam giác cân và đường trung tuyến. Để giải bài này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa tam giác cân, tính chất của tam giác cân và định lý về đường trung tuyến trong tam giác.

Đề bài:

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AD là đường phân giác của góc BAC.

Lời giải:

Vì tam giác ABC cân tại A, ta có AB = AC. D là trung điểm của BC nên BD = CD.

Xét tam giác ABD và tam giác ACD, ta có:

AB = AC (giả thiết)
BD = CD (giả thiết)
AD là cạnh chung

Do đó, tam giác ABD = tam giác ACD (c-c-c).

Suy ra ∠BAD = ∠CAD (hai góc tương ứng).

Vậy AD là đường phân giác của góc BAC (đpcm).

Giải thích chi tiết hơn:

Để hiểu rõ hơn về lời giải này, chúng ta cần phân tích từng bước:

Bước 1: Xác định giả thiết và kết luận: Giả thiết là tam giác ABC cân tại A và D là trung điểm của BC. Kết luận là AD là đường phân giác của góc BAC.
Bước 2: Sử dụng tính chất của tam giác cân: Tam giác cân có hai cạnh bằng nhau. Trong trường hợp này, AB = AC.
Bước 3: Sử dụng định nghĩa trung điểm: Trung điểm của một đoạn thẳng chia đoạn thẳng đó thành hai phần bằng nhau. Trong trường hợp này, BD = CD.
Bước 4: Áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c): Nếu ba cạnh của một tam giác bằng ba cạnh của một tam giác khác thì hai tam giác đó bằng nhau.
Bước 5: Sử dụng tính chất của hai tam giác bằng nhau: Hai góc tương ứng của hai tam giác bằng nhau.
Bước 6: Kết luận: Nếu một đường thẳng là đường phân giác của một góc thì nó chia góc đó thành hai góc bằng nhau.

Ví dụ minh họa:

Giả sử AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Khi đó, BD = CD = 3cm. Nếu chúng ta vẽ hình và đo các góc, chúng ta sẽ thấy rằng ∠BAD = ∠CAD.

Mở rộng:

Bài toán này có thể được mở rộng bằng cách thay đổi giả thiết hoặc kết luận. Ví dụ, chúng ta có thể yêu cầu chứng minh rằng AD cũng là đường cao của tam giác ABC. Hoặc chúng ta có thể yêu cầu tìm độ dài của AD.

Lưu ý:

Khi giải các bài toán hình học, việc vẽ hình chính xác là rất quan trọng. Hình vẽ giúp chúng ta hình dung rõ hơn về bài toán và tìm ra lời giải.

Bài tập tương tự:

Hãy giải các bài tập sau để rèn luyện kỹ năng:

Bài 7.15 trang 22 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức
Bài 7.16 trang 22 Sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức

Tổng kết:

Bài 7.14 trang 22 sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài toán cơ bản về tam giác cân. Việc nắm vững kiến thức về tam giác cân và các định lý liên quan là rất quan trọng để giải bài toán này. Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.