Bài 5. Trường Hợp Đồng Dạng Cạnh - Cạnh - Cạnh - Sgk Toán 8

Bài 5. Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh - SGK Toán 8

Bài 5 thuộc chương 6, Toán 8 tập 2, tập trung vào việc xét trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh của hai tam giác. Đây là một trong những trường hợp quan trọng để nhận biết hai tam giác đồng dạng.

Loigiai.com.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải bài tập một cách hiệu quả.

Bài 5. Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh - SGK Toán 8 - Giải chi tiết

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có ba cạnh tương ứng tỉ lệ. Tức là, nếu tam giác ABC và tam giác A'B'C' đồng dạng, thì:

AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A'

Trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh (c-c-c) là một trong những trường hợp cơ bản để chứng minh hai tam giác đồng dạng. Nó phát biểu rằng: Nếu ba cạnh của một tam giác tỉ lệ với ba cạnh của một tam giác khác thì hai tam giác đó đồng dạng.

II. Giải bài tập Bài 5 - SGK Toán 8

Bài 5: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, BC = 8cm, CA = 10cm. Cho tam giác A'B'C' có A'B' = 9cm, B'C' = 12cm, C'A' = 15cm. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'.

Lời giải:

Xét tỉ số các cạnh tương ứng của hai tam giác ABC và A'B'C':

AB/A'B' = 6/9 = 2/3
BC/B'C' = 8/12 = 2/3
CA/C'A' = 10/15 = 2/3

Ta thấy AB/A'B' = BC/B'C' = CA/C'A' = 2/3. Do đó, theo trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh, tam giác ABC đồng dạng với tam giác A'B'C'. (ΔABC ~ ΔA'B'C')

III. Bài tập vận dụng

Bài 1: Cho tam giác DEF có DE = 3cm, EF = 4cm, FD = 5cm. Cho tam giác MNP có MN = 6cm, NP = 8cm, PM = 10cm. Chứng minh rằng tam giác DEF đồng dạng với tam giác MNP.

Bài 2: Cho tam giác GHI có GH = 5cm, HI = 7cm, IG = 9cm. Cho tam giác RST có RS = 10cm, ST = 14cm, TR = 18cm. Chứng minh rằng tam giác GHI đồng dạng với tam giác RST.

IV. Mở rộng và lưu ý

Khi áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh, cần đảm bảo rằng các cạnh tương ứng được xét đúng thứ tự. Việc xác định đúng các cạnh tương ứng là rất quan trọng để kết luận hai tam giác đồng dạng chính xác.

Ngoài trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh, còn có các trường hợp đồng dạng khác như góc - góc - góc (g-g-g) và cạnh - góc - cạnh (c-g-c). Việc nắm vững tất cả các trường hợp đồng dạng sẽ giúp các em giải quyết các bài toán liên quan một cách linh hoạt và hiệu quả.

V. Kết luận

Bài 5 đã giúp chúng ta hiểu rõ hơn về trường hợp đồng dạng cạnh - cạnh - cạnh của hai tam giác. Việc luyện tập thêm các bài tập tương tự sẽ giúp các em củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán.