Giải Bài 6.23 Trang 55 Sgk Toán 8

Giải bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8. Bài học này thuộc chương trình Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Trong Hình 6.57, độ dài cạnh mỗi ô vuông lớn là \(5\) đơn vị

Đề bài

Trong Hình 6.57, độ dài cạnh mỗi ô vuông lớn là \(5\) đơn vị. Tính độ dài các cạnh của \(\Delta ABC,\Delta DEF,\Delta GHI\) và cho biết các tam giác nào đồng dạng với nhau. Viết kí hiệu của sự đồng dạng đó và xác định tỉ số đồng dạng.

Giải bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá 2

Tính các cạnh của tam giác sau đó áp dụng trường hợp đồng dạng cạnh cạnh cạnh để chứng minh.

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\), có:

\(BC = 25\)

\(AC = \sqrt {{{12}^2} + {9^2}} = 15\)

\(AB = \sqrt {{{16}^2} + {{12}^2}} = 20\)

Xét tam giác \(DEF\), có:

\(EF = 16\)

\(DE = 12\)

\(DF = \sqrt {{{16}^2} + {{12}^2}} = 20\)

Xét tam giác \(GHI\), có:

\(\begin{array}{l}HG = 10\\HI = 24\\GI = \sqrt {{{10}^2} + {{24}^2}} = 26\end{array}\)

Vậy ta thấy \(\Delta ABC\) ∽ \(\Delta EFD\), có tỉ số đồng dạng:

\(\begin{array}{l}\frac{{AC}}{{DE}} = \frac{{15}}{{12}} = \frac{5}{4}\\\frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{20}}{{16}} = \frac{5}{4}\\\frac{{BC}}{{DF}} = \frac{{25}}{{20}} = \frac{5}{4}\\ = > \frac{{AC}}{{DE}} = \frac{{AB}}{{EF}} = \frac{{BC}}{{DF}} = \frac{5}{4}\end{array}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8 - Cùng khám phá đặc sắc thuộc chuyên mục sgk toán 8 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8: Tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải

Bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8 thường liên quan đến việc áp dụng các định lý và tính chất đã học trong chương trình hình học, cụ thể là về tứ giác. Để giải bài này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa tứ giác: Một hình có bốn cạnh là một tứ giác.
Các loại tứ giác đặc biệt: Hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, hình thang cân, hình thang.
Tính chất của các loại tứ giác đặc biệt: Mỗi loại tứ giác có những tính chất riêng về cạnh, góc, đường chéo.
Các định lý liên quan đến tứ giác: Định lý về tổng các góc trong một tứ giác, định lý về đường trung bình của tam giác, định lý về đường trung bình của hình thang.

Hướng dẫn giải bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8

Để giải bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8, các em cần đọc kỹ đề bài, xác định đúng yêu cầu của bài toán. Sau đó, vận dụng các kiến thức và tính chất đã học để tìm ra lời giải chính xác.

Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chứng minh một tính chất nào đó của tứ giác, hoặc tính độ dài cạnh, số đo góc của tứ giác. Để làm được điều này, các em có thể sử dụng các phương pháp sau:

Phương pháp chứng minh tứ giác là một loại tứ giác đặc biệt: Chứng minh tứ giác có các cạnh đối song song, hoặc các góc đối bằng nhau, hoặc các đường chéo vuông góc với nhau.
Phương pháp sử dụng tính chất của các loại tứ giác đặc biệt: Áp dụng các tính chất đã học để tính toán hoặc chứng minh.
Phương pháp sử dụng các định lý liên quan đến tứ giác: Sử dụng các định lý để giải quyết bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8

Đề bài: Cho tứ giác ABCD có AB = CD, BC = DA. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành.

Lời giải:

Xét hai tam giác ABC và CDA, ta có:

AB = CD (giả thiết)
BC = DA (giả thiết)
AC là cạnh chung

Vậy, tam giác ABC bằng tam giác CDA (c-c-c)
Suy ra, ∠BAC = ∠DCA (hai góc tương ứng)
Mà ∠BAC và ∠DCA là hai góc so le trong tạo bởi AB và CD, nên AB // CD
Tương tự, ta có thể chứng minh được BC // DA
Vậy, tứ giác ABCD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)

Luyện tập thêm các bài toán tương tự

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tứ giác, các em có thể luyện tập thêm các bài toán tương tự trong SGK Toán 8 và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.

Tổng kết

Bài 6.23 trang 55 SGK Toán 8 là một bài toán quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về các kiến thức và tính chất của tứ giác. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập trên đây, các em sẽ giải quyết bài toán này một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!