CHƯƠNG 2.SỐ NGUYÊN

Chương 2 của sách giáo khoa Toán 6 - Cánh diều tập 1 giới thiệu về số nguyên, một bước tiến quan trọng trong việc mở rộng khái niệm về số so với số tự nhiên. Việc hiểu rõ về số nguyên là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

1. Số Tự Nhiên và Số Nguyên

Chúng ta đã quen thuộc với tập hợp số tự nhiên (N = {0, 1, 2, 3,...}). Tuy nhiên, trong thực tế, có những tình huống cần đến các số âm để biểu diễn, ví dụ như nhiệt độ dưới 0 độ C, hoặc nợ tiền. Để giải quyết vấn đề này, chúng ta cần đến tập hợp số nguyên (Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3,...}).

2. Số Đối

Mỗi số nguyên 'a' đều có một số đối, ký hiệu là '-a', sao cho a + (-a) = 0. Ví dụ, số đối của 5 là -5, và số đối của -3 là 3. Số 0 là số đối của chính nó.

3. Giá Trị Tuyệt Đối

Giá trị tuyệt đối của một số nguyên 'a', ký hiệu là |a|, là khoảng cách từ số đó đến số 0 trên trục số. Do đó, |a| = a nếu a ≥ 0 và |a| = -a nếu a < 0. Ví dụ, |5| = 5 và |-3| = 3.

4. So Sánh Số Nguyên

Để so sánh hai số nguyên, ta có thể sử dụng trục số. Số nào nằm bên trái số nào thì nhỏ hơn. Ví dụ, -5 < -3 < 0 < 2 < 5.

5. Các Phép Toán với Số Nguyên

• Phép Cộng: Cộng hai số nguyên cùng dấu, ta cộng giá trị tuyệt đối của chúng và giữ nguyên dấu. Cộng hai số nguyên khác dấu, ta lấy giá trị tuyệt đối của số lớn trừ đi giá trị tuyệt đối của số nhỏ và giữ dấu của số lớn.
• Phép Trừ: Trừ một số nguyên là cộng với số đối của nó. Ví dụ, 5 - 3 = 5 + (-3) = 2.
• Phép Nhân: Nhân hai số nguyên cùng dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả dương. Nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả âm.
• Phép Chia: Chia hai số nguyên cùng dấu, ta chia giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả dương. Chia hai số nguyên khác dấu, ta chia giá trị tuyệt đối của chúng và kết quả âm.

6. Bài Tập Luyện Tập

Để củng cố kiến thức về số nguyên, các em hãy thực hành giải các bài tập sau:

1. Tìm số đối của các số sau: 7, -12, 0, 5.
2. Tính giá trị tuyệt đối của các số sau: -8, 3, -1, 0.
3. So sánh các số sau: -5 và 2, -3 và -7, 0 và -1.
4. Thực hiện các phép tính sau: 3 + (-5), -2 - 4, 6 x (-2), -10 : 2.

7. Ứng Dụng của Số Nguyên

Số nguyên được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như:

• Nhiệt độ: Biểu diễn nhiệt độ dưới 0 độ C.
• Tài chính: Biểu diễn nợ và lãi.
• Địa lý: Biểu diễn độ cao so với mực nước biển.
• Khoa học: Biểu diễn các đại lượng có hướng.

Hy vọng rằng với những kiến thức và bài tập luyện tập trên, các em sẽ nắm vững kiến thức về chương 2 - Số nguyên của môn Toán 6 - Cánh diều tập 1. Chúc các em học tập tốt!