đề thi chọn hsg toán 9 năm 2026 – 2027 trường thcs nguyễn trường tộ – hà nội

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi chọn học sinh giỏi môn Toán 9 năm học 2026 – 2027 trường THCS Nguyễn Trường Tộ, phường Ô Chợ Dừa, thành phố Hà Nội. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 15 tháng 09 năm 2026.

Cấu trúc Đề thi chọn HSG Toán 9 năm 2026 – 2027 trường THCS Nguyễn Trường Tộ – Hà Nội:

Bài 1: Rút gọn và biện luận biểu thức chứa căn thức.

+ Rút gọn biểu thức phân thức chứa căn bậc hai.

+ Tìm giá trị biến nguyên để phân thức nhận giá trị nguyên (dạng toán ước số/chặn miền giá trị).

Bài 2: Phương trình và hệ phương trình.

+ Giải hệ phương trình đại số phi tuyến 2 ẩn (sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ hoặc biến đổi đẳng thức đối xứng).

+ Giải phương trình vô tỉ chứa căn bậc hai (dùng phương pháp đánh giá 2 vế/bất đẳng thức hoặc liên hợp).

Bài 3: Số học và nghiệm nguyên.

+ Chứng minh tính chất chia hết / số chính phương từ đẳng thức đại số phân thức cho trước với các biến nguyên.

+ Phương trình nghiệm nguyên – hữu tỉ (đưa về phương trình ước số hoặc xét điều kiện để biệt thức Δ là số chính phương).

Bài 4: Hình học phẳng (Tam giác có góc 45∘, trực tâm, tâm đường tròn ngoại tiếp).

+ Nhận biết hình và chứng minh tứ giác đặc biệt (hình vuông).

+ Chứng minh 3 đường thẳng đồng quy.

+ Tính tỉ số diện tích tam giác và tứ giác liên kết với góc đặc biệt.

+ Chứng minh bất đẳng thức hình học.

Bài 5: Hình học định lượng & Toán tổ hợp.

+ Tính số đo góc trong hình thoi thông qua tam giác đồng dạng / tứ giác nội tiếp.

+ Toán rời rạc/tổ hợp số học trên tập hữu hạn (nguyên lý Dirichlet kết hợp tính chất chia hết).