Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 15 - Cánh diều

Dựa vào cách viết một tập hợp.

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 không vượt quá 4 là {1; 2; 3; 4}.

Dựa vào dấu hiệu chia hết cho 5: Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5.

Ta có số 580 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5.

Số đối của a là – a.

Số đối của 8 là -8.

Ta có thể tìm các ước của a (a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a..

Ta có 24 > 12 nên 24 không thể là ước của 12.

\(12\not{ \vdots }8;12 \vdots 6\); 0 không là ước của số nào.

=> 6 là ước của 12.

Dựa vào cách biểu diễn số nguyên trên trục số.

Vì mỗi gạch là 1 đơn vị nên M biểu diễn điểm -5 và N biểu diễn điểm 4.

Sử dụng tính chất kết hợp của phép nhân với phép cộng số nguyên.

18 . 26 + 26 . 32 = 26 . (18 + 32) = 26 . 50 = 1300.

Dựa vào kiến thức về hình vuông.

Trong các hình trên, chỉ có hình A là hình vuông.

Hình thoi có:

- Bốn cạnh bằng nhau.

- Các cặp cạnh đối song song với nhau.

- Hai đường chéo vuông góc với nhau.

Hình thoi không có 4 góc vuông nên D sai.

Dựa vào kiến thức về trục đối xứng trong hình học: Có một đường thẳng d chia hình thành hai phần mà khi ta “gấp” hình theo đường thẳng d thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau.

Những hình như thế là hình có trục đối xứng và đường thẳng d là trục đối xứng của nó.

Hình có trục đối xứng là tam giác cân, hình vuông, hình thoi.

Dựa vào kiến thức về tâm đối xứng: Những hình có một điểm O sao cho khi quay nửa vòng quanh điểm O ta được vị trí mới của hình chồng khít với vị trí ban đầu (trước khi quay) thì được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.

Hình có tâm đối xứng là: hình 4.

Dựa vào kiến thức về tâm đối xứng: Những hình có một điểm O sao cho khi quay nửa vòng quanh điểm O ta được vị trí mới của hình chồng khít với vị trí ban đầu (trước khi quay) thì được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.

- Hình thang cân ABCD không có tâm đối xứng.

- Tâm đối xứng của đoạn thẳng AB là trung điểm của đoạn thẳng AB.

- Tâm đối xứng của đường tròn tâm A là điểm A.

Vậy hình (2) và (3) là hình có tâm đối xứng.

Tính số tiền mua 5 cây bút bi, 8 quyển tập. Tính tổng hai kết quả đó.

Bạn An đã mua hết số tiền là: 5 . 6 000 + 8 . 12 000 = 126 000 (đồng)

a) Dựa vào kiến thức về số nguyên tố.

b) Chỉ ra số nguyên âm, nguyên dương.

So sánh các số nguyên âm với nhau, các số nguyên dương với nhau.

c) Tìm các ước tự nhiên của 12 để viết tập hợp.

a) Các số nguyên tố nhỏ hơn 9 là: 2 ; 3; 5; 7.

b) Các số nguyên dương là 12; 9. Ta có 12 > 9.

Các số nguyên âm là: -4; -11. Vì 4 < 11 nên -4 > -11.

Vậy các số nguyên sắp xếp theo thứ tự giảm dần là: 12; 9; -4; –11.

c) Ta có: 12 : 1 = 12; 12 : 2 = 6; 12 : 3 = 4; 12 : 4 = 3; 12: 6 = 2; 12 : 12 = 1.

Vậy các ước của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12.

Tập hợp các ước của 12 là: Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

a) Tính lũy thừa với số mũ tự nhiên, ta có: a⁰ = 1;

Thực hiện phép chia hai lũy thừa cùng cơ số: a^m : aⁿ = a^{m – n} (a \( \ne \) 0; m \( \ge \) n \( \ge \) 0)

b) Thực hiện lần lượt theo thứ tự ( ) => [ ] => { }.

a) 2²⁹: 2²⁶ + 3. 5² - 2022⁰

= 2³ + 3. 5² - 2022⁰

= 8 + 3. 25 – 1

= 8 + 75 – 1

= 83 – 1

= 82

b) 100 – {200: [31 + 2.(4 – 7) ] – 88}

= 100 – {200: [31 + 2.(- 3 ) ] – 88}

= 100 – {200: [31 - 6] – 88}

= 100 – {200: 25 – 88}

= 100 – {8– 88}

= 100 – ( - 80 )

= 100 + 80

= 180

a) Thực hiện phép tính với số nguyên.

b) Số quyển sách của Nga là BC (10; 12; 18)

Tìm BCNN(10; 12; 18).

+ BC(10; 12; 18) là tập hợp bội của BCNN(10; 12; 18).

+ Chọn trong số đó bội thỏa mãn điều kiện đã cho.

a) x + 12 = - 4 . ( - 5 )

x + 12 = 20

x = 20 – 12

x = 8

Vậy x = 8.

b) Gọi số quyển sách của Nga là x (quyển) (\(x \in N*;x \in BC(10;12;18),200 < x < 500\))

Ta có: 10 = 2.5; 12 = 2².3; 18 = 2.3².

\( \Rightarrow BCNN\left( {10;12;18} \right) = {2^2}{.3^2}.5 = 180\).

\( \Rightarrow x \in BC(10;12;18) = B\left( {180} \right) = \left\{ {0;180;360;540;...} \right\}\)

Vì 200 < x < 500 nên x = 360.

Vậy Nga có 360 quyển sách.

a) Dựa vào công thức tính chu vi hình chữ nhật.

b) Dựa vào công thức tính diện tích hình chữ nhật để tính diện tích mảnh vườn, chia diện tích mảnh vườn cho 3 ta được số túi hạt giống cần để rải hết mảnh vườn.

a) Chu vi mảnh vườn: (12 + 8). 2 = 40 (m)

b) Diện tích mảnh vườn là: 12. 8 = 96 (m²)

Số túi hạt giống cần để rải hết mảnh vườn là: 96 : 3 = 32 ( túi)

Vậy a) Chu vi mảnh vườn là 40 m.

b) Cần 32 túi hạt giống để rải cả mảnh vườn.

Những hình có một điểm O sao cho khi quay nửa vòng quanh điểm O ta được vị trí mới của hình chồng khít với vị trí ban đầu (trước khi quay) thì được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.

Dựng đường tròn tâm O bán kính OA cắt đường thẳng AO tại điểm C khác A.

Dựng đường tròn tâm O bán kính OB cắt đường thẳng BO tại điểm D khác B.

Nối điểm C với điểm D ta được hình cần dựng.