đề thi thử chọn hsg tỉnh toán 9 năm 2025 – 2026 sở gd&đt thanh hóa

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán 9 THCS năm học 2025 – 2026 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thanh Hóa. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 23 tháng 11 năm 2025. Đề thi có đáp án, lời giải chi tiết và hướng dẫn chấm điểm.

Trích dẫn Đề thi thử chọn HSG tỉnh Toán 9 năm 2025 – 2026 sở GD&ĐT Thanh Hóa:

+ Một đại lý nhập trái cây theo từng đợt; chỉ khi bán hết hàng cũ mới nhập đợt mới. Chi phí vận chuyển cho mỗi đợt nhập là 25 triệu đồng. Mỗi tạ trái cây trong kho phải chịu chi phí bảo quản 80 nghìn đồng mỗi ngày. Toàn bộ số trái cây đều được tính chi phí bảo quản cho mỗi ngày kể từ sau khi nhập về. Ngay sau khi nhập hàng, đại lý bán được 25 tạ mỗi ngày. Hỏi: Mỗi đợt đại lý nên nhập lượng trái cây đủ bán trong bao nhiêu ngày để chi phí trung bình mỗi ngày là nhỏ nhất?

+ Một cái sân hình chữ nhật ABCD có kích thước AB = 16 m, AD = 12 m. Một camera an ninh được lắp ở trung điểm M của cạnh AB. Biết rằng góc nhìn của camera là 90°. Hãy tính diện tích sân mà camera có thể quan sát được khi camera bắt đầu quét tới trung điểm N của cạnh AD (như hình vẽ). Làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy.

+ Một nhà địa chất học đang ở tại điểm A trên sa mạc. Anh ta cần di chuyển đến điểm B, cách A một đoạn 70 km. Trong sa mạc ô tô chỉ chạy được với vận tốc 30 km/h nên nếu đi thẳng từ A đến B thì sẽ không kịp đến nơi trong vòng 2 giờ theo yêu cầu công việc. Rất may là có một con đường nhựa song song với AB và cách AB một khoảng 10 km (như hình vẽ). Trên đường nhựa, xe có thể chạy với vận tốc 50 km/h. Nhà địa chất dự định chọn một điểm C trên đường nhựa để đi từ A đến C bằng đường thẳng trong sa mạc, sau đó tiếp tục đi trên đường nhựa từ C đến một điểm D, rồi lại đi từ D qua sa mạc để đến B. Hỏi: Với cách lựa chọn trên thì thời gian ít nhất để nhà địa chất đi từ A đến B là bao nhiêu?