đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) lần 2 năm 2026 trường ptnk – tp hcm

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) lần 2 năm 2026 trường Phổ thông Năng khiếu, thành phố Hồ Chí Minh.

Trích dẫn Đề thi thử tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) lần 2 năm 2026 trường PTNK – TP HCM:

+ Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O, đường kính AD. Đường thẳng qua O song song với AB cắt CD tại M. a) Chứng minh MO là trung trực của BD. b) Gọi I là giao điểm của OM và BC. Đường thẳng AI cắt đường tròn (O) tại K khác A. Chứng minh bốn điểm A, O, K, M cùng thuộc một đường tròn. c) Giả sử BK cắt AC tại E. Chứng minh ME vuông góc OM.

+ Trên bảng người ta viết 50 số từ 1 đến 50. Hai bạn An và Bình chơi 1 trò chơi như sau: a) Mỗi lượt, An chọn ba số a, b, c được viết trên bảng, sau đó Bình xóa chúng và viết thành một trong hai số a + b + c hoặc 2(a + b + c). Trò chơi kết thúc khi chỉ còn lại hai số trên bảng. Nếu tổng hai số còn lại trên bảng là số chẵn thì An thắng, ngược lại thì Bình thắng. Chứng minh rằng Bình sẽ có cách chơi để luôn thắng. b) Mỗi lượt, An chọn ba số a, b, c được viết trên bảng, sau đó Bình xóa chúng và viết một trong các số sau: a + b – c, a – b + c hoặc – a + b + c. Trò chơi kết thúc khi chỉ còn lại hai số trên bảng. Nếu tổng của hai số còn lại trên bảng là bội số của 3 thì Bình sẽ thắng, ngược lại thì An thắng. Hỏi ai có chiến lược thắng cuộc?