loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo cùng các em học sinh đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường PTNK – TP HCM (Vòng 2), đề được dành cho các thí sinh dự thi vào các lớp chuyên Toán.
Đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường PTNK – TP HCM (Vòng 2) gồm 5 bài toán, thời gian làm bài 150 phút (không tính thời gian giám thị coi thi phát đề).
[ads]
Trích dẫn đề Toán tuyển sinh lớp 10 năm 2019 trường PTNK – TP HCM (Vòng 2):
+ Trong một buổi gặp gỡ giao lưu giữa các học sinh đến từ n quốc gia, người ta nhận thấy rằng cứ 10 học sinh bất kỳ thì có ít nhất 3 học sinh đến từ cùng một quốc gia.
a) Gọi k là số các quốc gia có đúng 1 học sinh tham dự buổi gặp gỡ. Chứng minh rằng n < (k + 10)/2.
b) Biết rằng số các học sinh tham dự buổi gặp gỡ là 60. Chứng minh rằng có thể tìm được ít nhất là 15 học sinh đến từ cùng một quốc gia.
+ Cho n là số tự nhiên, n /> 3. Chứng minh rằng 2^n + 1 không chia hết cho 2^m – 1 với mọi số tự nhiên m sao cho 2 < m ≤ n.
+ Tìm tất cả những số tự nhiên n sao cho 2^n + 1 chia hết cho 9.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
