đề tuyển sinh lớp 10 môn toán (chuyên) năm 2026 – 2027 sở gd&đt đồng nai

loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán (chuyên) năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Đồng Nai. Kỳ thi được diễn ra vào ngày 29 tháng 05 năm 2026. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.

Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2026 – 2027 sở GD&ĐT Đồng Nai:

+ Cho đa thức P(x). Biết rằng, khi chia P(x) cho đa thức x ta được phần dư bằng 2026 và khi chia P(x) cho đa thức x2 – 1 ta được đa thức dư là 5x + 2044. Tính P(1) và tìm đa thức dư khi chia P(x) cho đa thức Q(x) = x(x2 – 1).

+ Cho tam giác ABC (AB < AC) nhọn, nội tiếp đường tròn (O) và có đường cao AD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D lên các đường thẳng AB, AС. 1. Chứng minh rằng tứ giác BCFE nội tiếp. 2. Kẻ đường kính AG của đường tròn (O) và gọi I là trung điểm đoạn thẳng GD. Chứng minh rằng IE = IF. 3. Gọi R là giao điểm của đường tròn (O) và đường thẳng AD (R ≠ A), đường thẳng EF cắt đường tròn (O) tại hai điểm P, Q. Chứng minh rằng D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác PQR.

+ Cho bảng ô vuông 6 × 6 (là bảng gồm 6 hàng và 6 cột, mỗi hàng và mỗi cột gồm 6 ô vuông) như hình vẽ bên dưới. Hỏi có thể ghi được hay không vào mỗi ô vuông của bảng một trong các số 1; 2; 3; 5 sao cho tổng các số trên mỗi hàng chia hết cho 11, đồng thời tổng các số trên mỗi cột chia hết cho 13?