loigiai.com.vn giới thiệu đến quý thầy, cô giáo và các em học sinh đề chính thức kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán (chuyên) năm học 2026 – 2027 sở Giáo dục và Đào tạo tỉnh Thái Nguyên. Đề thi có đáp án và lời giải chi tiết.
Trích dẫn Đề tuyển sinh lớp 10 môn Toán (chuyên) năm 2026 – 2027 sở GD&ĐT Thái Nguyên:
+ Có một nhóm 6 người gồm An, Bình, Cường, Duyên, Mai, Nam. Nếu người này kết bạn với người kia thì 2 người đó là bạn của nhau. Trong nhóm này, An chỉ kết bạn với Nam và Bình; Cường chỉ kết bạn với Bình và Duyên; Mai chỉ kết bạn với Nam và Duyên. Trong 3 người Bình, Nam, Duyên mỗi người là bạn với đúng 2 người khác trong nhóm 6 người trên. Trong 3 người An, Cường, Mai không có 2 người nào là bạn của nhau. Chọn ngẫu nhiên đồng thời 2 người trong nhóm 6 người trên. Tính xác suất của biến cố X: “2 người được chọn không là bạn của nhau”.
+ Cho đường tròn (O) có AB là một dây cung không đi qua tâm của đường tròn. Hai tiếp tuyến của đường tròn tại các điểm A, B cắt nhau tại điểm M. Kẻ tia Mx nằm giữa hai tia MA, MO. Gọi C và D là giao điểm của tia Mx với đường tròn (O) sao cho điểm C nằm giữa hai điểm M và D. Gọi E là trung điểm của đoạn thẳng CD. a. Chứng minh rằng, năm điểm M, A, E, O, B cùng thuộc một đường tròn và EM là tia phân giác của AEB. b. Gọi H là giao điểm của hai đường thẳng AB và MO. Đường thẳng CH cắt đường tròn (O) tại điểm F (F ≠ C). Chứng minh rằng loigiai.com.vn = loigiai.com.vn và đường thẳng DF song song với đường thẳng AB. c. Đường thẳng DF cắt các tia MA, MB tương ứng tại các điểm P, Q. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng EP và AD; J là giao điểm của hai đường thẳng EQ và BD. Gọi K là trung điểm của đoạn thẳng IJ. Chứng minh rằng, ba điểm H, K, D thẳng hàng.
+ Xác định tất cả các tập hợp X thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau: i) Tập hợp X có 2026 phần tử. Các phần tử là các số thực dương. Tổng của tất cả các phần tử của tập hợp X bằng 2027. ii) Với hai phần tử phân biệt bất kỳ a, b thuộc tập hợp X thì có ít nhất một trong hai số |a – b|, a + b cũng thuộc tập hợp X.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
