Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho phần B. Kết nối trang 13 trong sách Bài tập phát triển năng lực Toán 4 tập 2. Bài viết này sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Chúng tôi không chỉ cung cấp đáp án mà còn giải thích từng bước giải, giúp các em hiểu rõ bản chất của bài toán và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Khoanh vào các phân số tối giản 1/9 ; 4/8 ; Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn.
Quy đồng mẫu số các phân số:
a) \(\frac{4}{5};\frac{5}{6}\) và$\frac{6}{7}$
b) $\frac{5}{3};\frac{1}{{12}}$ và $\frac{3}{4}$
Phương pháp giải:
- Chọn mẫu số chung
- Tìm thừa số phụ bằng cách lấy mẫu số chung chia cho mẫu số cùa mỗi phân số
- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số với thừa số phụ vừa tìm được.
Lời giải chi tiết:
a) Mẫu số chung là 210
$\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 42}}{{5 \times 42}} = \frac{{168}}{{210}}$ ; \(\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 35}}{{6 \times 35}} = \frac{{175}}{{210}}\)
$\frac{6}{7} = \frac{{6 \times 30}}{{7 \times 30}} = \frac{{180}}{{210}}$
Vậy quy đồng mẫu số của \(\frac{4}{5};\frac{5}{6}\) và$\frac{6}{7}$được \(\frac{{168}}{{210}};\frac{{175}}{{210}}\) và$\frac{{180}}{{210}}$.
b) Mẫu số chung là 12
$\frac{5}{3} = \frac{{5 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{{20}}{{12}}$ ; $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}$
Giữ nguyên phân số\(\frac{1}{{12}}\).
Vậy quy đồng mẫu số của $\frac{5}{3};\frac{1}{{12}}$ và $\frac{3}{4}$ được $\frac{{20}}{{12}};\frac{1}{{12}}$ và $\frac{9}{{12}}$.
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn.
a) \(\frac{3}{7};\frac{8}{7};\frac{1}{7}\)
b) \(\frac{5}{{11}};\frac{9}{{11}};\frac{2}{{11}};\frac{{10}}{{11}}\)
c) \(\frac{5}{5};\frac{3}{4};\frac{{15}}{8};\frac{9}{8}\)
Phương pháp giải:
- Nếu các phân số có cùng mẫu số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
- Muốn so sánh các phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số các phân số đó, rồi so sánh tử số của phân số mới.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{3}{7};\frac{8}{7};\frac{1}{7}.\)
Ta có: 1 < 3 < 8 nên \(\frac{1}{7} < \frac{3}{7} < \frac{8}{7}.\)
Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{1}{7};\frac{3}{7};\frac{8}{7}.\)
b) \(\frac{5}{{11}};\frac{9}{{11}};\frac{2}{{11}};\frac{{10}}{{11}}.\)
Ta có: 2 < 5 < 9 < 10 nên \(\frac{2}{{11}} < \frac{5}{{11}} < \frac{9}{{11}} < \frac{{10}}{{11}}.\)
Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{2}{{11}};\frac{5}{{11}};\frac{9}{{11}};\frac{{10}}{{11}}.\)
c) \(\frac{5}{5};\frac{3}{4};\frac{{15}}{8};\frac{9}{8}.\) Chọn MSC là 40
$\frac{5}{5} = \frac{{5 \times 8}}{{5 \times 8}} = \frac{{40}}{{40}}$ ; $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 10}}{{4 \times 10}} = \frac{{30}}{{40}}$
$\frac{{15}}{8} = \frac{{15 \times 5}}{{8 \times 5}} = \frac{{75}}{{40}}$ ; $\frac{9}{8} = \frac{{9 \times 5}}{{8 \times 5}} = \frac{{45}}{{40}}$
Ta có: 30 < 40 < 45 < 75 nên \(\frac{3}{4} < \frac{5}{5} < \frac{9}{8} < \frac{{15}}{8}.\) Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{3}{4};\frac{5}{5};\frac{9}{8};\frac{{15}}{8}.\)
Khoanh vào các phân số tối giản: $\frac{1}{9};\frac{4}{8};\frac{{26}}{{86}};\frac{{56}}{{57}};\frac{{11}}{{21}}$
Phương pháp giải:
Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
$\frac{4}{8} = \frac{{4:4}}{{8:4}} = \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,;{\text{ }}\,\frac{{26}}{{86}} = \frac{{26:2}}{{86:2}} = \frac{{13}}{{43}}$
Ba phân số $\frac{1}{9};\frac{{56}}{{57}};\frac{{11}}{{21}}$ có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, do đó ba phân số $\frac{1}{9};\frac{{56}}{{57}};\frac{{11}}{{21}}$phân số tối giản.
Trong các phân số \(\frac{1}{3};\frac{5}{2};\frac{9}{8};\frac{7}{{12}};\frac{{21}}{{23}};\frac{{99}}{{74}}.\)
a) Các phân số lớn hơn 1 là: ....................................................................................................................
b) Các phân số bé hơn 1 là: ....................................................................................................................
Phương pháp giải:
- Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.
- Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.
Lời giải chi tiết:
a) Các phân số lớn hơn 1 là: \(\frac{5}{2};\frac{9}{8};\frac{{99}}{{74}}\)
b) Các phân số bé hơn 1 là: \(\frac{1}{3};\frac{7}{{12}};\frac{{21}}{{23}}\)
Trong các phân số \(\frac{{20}}{{21}};\frac{3}{7};\frac{8}{9};\frac{9}{{10}};\frac{1}{2};\frac{4}{{16}}.\)
a) Phân số lớn nhất là: .................................................................................................................................
b) Phân số bé nhất là: ..................................................................................................................................
Phương pháp giải:
Muốn so sánh các phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số các phân số đó, rồi so sánh tử số của phân số mới.
Lời giải chi tiết:
* Quy đồng mẫu số các phân số $\frac{{20}}{{21}}\,\,;\,\,\frac{3}{7}\,\,;\,\,\frac{8}{9}$
Chọn mẫu số chung là 63
$\frac{{20}}{{21}} = \frac{{60}}{{63}}$ ; $\frac{3}{7} = \frac{{27}}{{63}}$ ; $\frac{8}{9} = \frac{{56}}{{63}}$
Ta có $\frac{{27}}{{63}} < \frac{{56}}{{63}} < \frac{{60}}{{63}}$ nên $\frac{3}{7} < \frac{8}{9} < \frac{{20}}{{21}}$
* Quy đồng mẫu số các phân số $\frac{9}{{10}}\,\,\,;\,\,\,\frac{1}{2}\,\,\,;\,\,\,\frac{4}{{16}}$
Chọn mẫu số chung là 20
$\frac{9}{{10}} = \frac{{18}}{{20}}$ ; $\frac{1}{2} = \frac{{10}}{{20}}$ ; $\frac{4}{{16}} = \frac{1}{4} = \frac{5}{{20}}$
Ta có $\frac{5}{{20}} < \frac{{10}}{{20}} < \frac{{18}}{{20}}$ nên $\frac{4}{{16}} < \frac{1}{2} < \frac{9}{{10}}$
* Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{4}{{16}}$ và $\frac{3}{7}$ ta có $\frac{4}{{16}} < \frac{3}{7}$
* Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{{20}}{{21}}$ và $\frac{9}{{10}}$ ta có $\frac{9}{{10}} < \frac{{20}}{{21}}$
Ta có kết luận:
a) Phân số lớn nhất là: \(\frac{{20}}{{21}}\)
b) Phân số bé nhất là: \(\frac{4}{{16}}\)
Khoanh vào các phân số tối giản: $\frac{1}{9};\frac{4}{8};\frac{{26}}{{86}};\frac{{56}}{{57}};\frac{{11}}{{21}}$
Phương pháp giải:
Phân số tối giản là phân số có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, hay phân số tối giản là phân số không thể rút gọn được nữa.
Lời giải chi tiết:
Ta có:
$\frac{4}{8} = \frac{{4:4}}{{8:4}} = \frac{1}{2}\,\,\,\,\,\,;{\text{ }}\,\frac{{26}}{{86}} = \frac{{26:2}}{{86:2}} = \frac{{13}}{{43}}$
Ba phân số $\frac{1}{9};\frac{{56}}{{57}};\frac{{11}}{{21}}$ có tử số và mẫu số không cùng chia hết cho một số tự nhiên nào lớn hơn 1, do đó ba phân số $\frac{1}{9};\frac{{56}}{{57}};\frac{{11}}{{21}}$phân số tối giản.
Quy đồng mẫu số các phân số:
a) \(\frac{4}{5};\frac{5}{6}\) và$\frac{6}{7}$
b) $\frac{5}{3};\frac{1}{{12}}$ và $\frac{3}{4}$
Phương pháp giải:
- Chọn mẫu số chung
- Tìm thừa số phụ bằng cách lấy mẫu số chung chia cho mẫu số cùa mỗi phân số
- Nhân cả tử số và mẫu số của phân số với thừa số phụ vừa tìm được.
Lời giải chi tiết:
a) Mẫu số chung là 210
$\frac{4}{5} = \frac{{4 \times 42}}{{5 \times 42}} = \frac{{168}}{{210}}$ ; \(\frac{5}{6} = \frac{{5 \times 35}}{{6 \times 35}} = \frac{{175}}{{210}}\)
$\frac{6}{7} = \frac{{6 \times 30}}{{7 \times 30}} = \frac{{180}}{{210}}$
Vậy quy đồng mẫu số của \(\frac{4}{5};\frac{5}{6}\) và$\frac{6}{7}$được \(\frac{{168}}{{210}};\frac{{175}}{{210}}\) và$\frac{{180}}{{210}}$.
b) Mẫu số chung là 12
$\frac{5}{3} = \frac{{5 \times 4}}{{3 \times 4}} = \frac{{20}}{{12}}$ ; $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 3}}{{4 \times 3}} = \frac{9}{{12}}$
Giữ nguyên phân số\(\frac{1}{{12}}\).
Vậy quy đồng mẫu số của $\frac{5}{3};\frac{1}{{12}}$ và $\frac{3}{4}$ được $\frac{{20}}{{12}};\frac{1}{{12}}$ và $\frac{9}{{12}}$.
Sắp xếp các phân số sau theo thứ tự từ bé đến lớn.
a) \(\frac{3}{7};\frac{8}{7};\frac{1}{7}\)
b) \(\frac{5}{{11}};\frac{9}{{11}};\frac{2}{{11}};\frac{{10}}{{11}}\)
c) \(\frac{5}{5};\frac{3}{4};\frac{{15}}{8};\frac{9}{8}\)
Phương pháp giải:
- Nếu các phân số có cùng mẫu số: Phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
- Muốn so sánh các phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số các phân số đó, rồi so sánh tử số của phân số mới.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{3}{7};\frac{8}{7};\frac{1}{7}.\)
Ta có: 1 < 3 < 8 nên \(\frac{1}{7} < \frac{3}{7} < \frac{8}{7}.\)
Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{1}{7};\frac{3}{7};\frac{8}{7}.\)
b) \(\frac{5}{{11}};\frac{9}{{11}};\frac{2}{{11}};\frac{{10}}{{11}}.\)
Ta có: 2 < 5 < 9 < 10 nên \(\frac{2}{{11}} < \frac{5}{{11}} < \frac{9}{{11}} < \frac{{10}}{{11}}.\)
Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{2}{{11}};\frac{5}{{11}};\frac{9}{{11}};\frac{{10}}{{11}}.\)
c) \(\frac{5}{5};\frac{3}{4};\frac{{15}}{8};\frac{9}{8}.\) Chọn MSC là 40
$\frac{5}{5} = \frac{{5 \times 8}}{{5 \times 8}} = \frac{{40}}{{40}}$ ; $\frac{3}{4} = \frac{{3 \times 10}}{{4 \times 10}} = \frac{{30}}{{40}}$
$\frac{{15}}{8} = \frac{{15 \times 5}}{{8 \times 5}} = \frac{{75}}{{40}}$ ; $\frac{9}{8} = \frac{{9 \times 5}}{{8 \times 5}} = \frac{{45}}{{40}}$
Ta có: 30 < 40 < 45 < 75 nên \(\frac{3}{4} < \frac{5}{5} < \frac{9}{8} < \frac{{15}}{8}.\) Vậy các phân số đã cho viết theo thứ tự từ bé đến lớn là: \(\frac{3}{4};\frac{5}{5};\frac{9}{8};\frac{{15}}{8}.\)
Trong các phân số \(\frac{1}{3};\frac{5}{2};\frac{9}{8};\frac{7}{{12}};\frac{{21}}{{23}};\frac{{99}}{{74}}.\)
a) Các phân số lớn hơn 1 là: ....................................................................................................................
b) Các phân số bé hơn 1 là: ....................................................................................................................
Phương pháp giải:
- Phân số có tử số bé hơn mẫu số thì phân số đó bé hơn 1.
- Phân số có tử số lớn hơn mẫu số thì phân số đó lớn hơn 1.
Lời giải chi tiết:
a) Các phân số lớn hơn 1 là: \(\frac{5}{2};\frac{9}{8};\frac{{99}}{{74}}\)
b) Các phân số bé hơn 1 là: \(\frac{1}{3};\frac{7}{{12}};\frac{{21}}{{23}}\)
Trong các phân số \(\frac{{20}}{{21}};\frac{3}{7};\frac{8}{9};\frac{9}{{10}};\frac{1}{2};\frac{4}{{16}}.\)
a) Phân số lớn nhất là: .................................................................................................................................
b) Phân số bé nhất là: ..................................................................................................................................
Phương pháp giải:
Muốn so sánh các phân số khác mẫu số, ta có thể quy đồng mẫu số các phân số đó, rồi so sánh tử số của phân số mới.
Lời giải chi tiết:
* Quy đồng mẫu số các phân số $\frac{{20}}{{21}}\,\,;\,\,\frac{3}{7}\,\,;\,\,\frac{8}{9}$
Chọn mẫu số chung là 63
$\frac{{20}}{{21}} = \frac{{60}}{{63}}$ ; $\frac{3}{7} = \frac{{27}}{{63}}$ ; $\frac{8}{9} = \frac{{56}}{{63}}$
Ta có $\frac{{27}}{{63}} < \frac{{56}}{{63}} < \frac{{60}}{{63}}$ nên $\frac{3}{7} < \frac{8}{9} < \frac{{20}}{{21}}$
* Quy đồng mẫu số các phân số $\frac{9}{{10}}\,\,\,;\,\,\,\frac{1}{2}\,\,\,;\,\,\,\frac{4}{{16}}$
Chọn mẫu số chung là 20
$\frac{9}{{10}} = \frac{{18}}{{20}}$ ; $\frac{1}{2} = \frac{{10}}{{20}}$ ; $\frac{4}{{16}} = \frac{1}{4} = \frac{5}{{20}}$
Ta có $\frac{5}{{20}} < \frac{{10}}{{20}} < \frac{{18}}{{20}}$ nên $\frac{4}{{16}} < \frac{1}{2} < \frac{9}{{10}}$
* Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{4}{{16}}$ và $\frac{3}{7}$ ta có $\frac{4}{{16}} < \frac{3}{7}$
* Quy đồng mẫu số hai phân số $\frac{{20}}{{21}}$ và $\frac{9}{{10}}$ ta có $\frac{9}{{10}} < \frac{{20}}{{21}}$
Ta có kết luận:
a) Phân số lớn nhất là: \(\frac{{20}}{{21}}\)
b) Phân số bé nhất là: \(\frac{4}{{16}}\)
Phần B. Kết nối trang 13 trong sách Bài tập phát triển năng lực Toán 4 tập 2 tập trung vào việc củng cố kiến thức về các phép tính với số có nhiều chữ số, đặc biệt là phép cộng và phép trừ. Các bài tập trong phần này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, giúp các em hiểu rõ hơn về ứng dụng của toán học trong cuộc sống.
Bài 1 yêu cầu học sinh thực hiện các phép cộng và trừ với số có nhiều chữ số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững quy tắc cộng và trừ các số tự nhiên, đặc biệt là việc thực hiện các phép cộng và trừ có nhớ, có vay.
Thực hiện cộng từ hàng đơn vị đến hàng nghìn, nhớ và vay khi cần thiết. Kết quả là 4690.
Thực hiện trừ từ hàng đơn vị đến hàng nghìn, vay khi cần thiết. Kết quả là 3333.
Bài 2 thường là các bài toán có lời văn, yêu cầu học sinh đọc kỹ đề bài, xác định được các yếu tố quan trọng và lập kế hoạch giải toán phù hợp. Để giải bài toán có lời văn, học sinh cần:
Ví dụ: Một cửa hàng có 2345 kg gạo. Buổi sáng cửa hàng bán được 1234 kg gạo. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Giải: Số gạo còn lại của cửa hàng là: 2345 - 1234 = 1111 (kg)
Đáp số: 1111 kg
Bài 3 thường là các bài tập luyện tập và củng cố kiến thức đã học. Các bài tập này có thể bao gồm các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, hoặc các bài toán có lời văn phức tạp hơn. Mục đích của bài tập này là giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán và áp dụng kiến thức đã học vào các tình huống thực tế.
Việc giải các bài tập phát triển năng lực Toán 4 không chỉ giúp học sinh củng cố kiến thức mà còn giúp các em phát triển các kỹ năng quan trọng như tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề, và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế. Đây là những kỹ năng cần thiết cho sự thành công trong học tập và cuộc sống.
Loigiai.com.vn cam kết cung cấp cho học sinh và phụ huynh những lời giải chi tiết, dễ hiểu và chính xác nhất cho các bài tập Toán 4. Chúng tôi hy vọng rằng với sự hỗ trợ của Loigiai.com.vn, các em sẽ học tập hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
