Luyện tập chung trang 108

Luyện tập chung trang 108 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải pháp toàn diện cho học sinh

Chương 9, Tam giác đồng dạng, là một trong những chương quan trọng của chương trình Toán 8. Việc nắm vững kiến thức về tam giác đồng dạng không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài tập trong sách giáo khoa mà còn là nền tảng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn.

I. Tổng quan về chương 9: Tam giác đồng dạng

Chương 9 tập trung vào việc tìm hiểu các khái niệm cơ bản về tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của tam giác, và ứng dụng của tam giác đồng dạng trong việc giải các bài toán thực tế. Các kiến thức trọng tâm bao gồm:

• Khái niệm tam giác đồng dạng: Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.
• Các trường hợp đồng dạng của tam giác: Trường hợp góc - góc (AA), trường hợp cạnh - cạnh - cạnh (SSS), trường hợp cạnh - góc - cạnh (SAS).
• Ứng dụng của tam giác đồng dạng: Giải các bài toán tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh các đường thẳng song song, và giải các bài toán thực tế liên quan đến hình học.

II. Giải chi tiết Luyện tập chung trang 108 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức

Luyện tập chung trang 108 là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về tam giác đồng dạng. Dưới đây là giải chi tiết một số bài tập tiêu biểu:

Bài 1: Cho tam giác ABC, biết AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm. Gọi D là điểm trên AB sao cho AD = 2cm. Gọi E là điểm trên AC sao cho AE = 3cm. Chứng minh rằng tam giác ADE đồng dạng với tam giác ABC.

Lời giải:

1. Xét tam giác ADE và tam giác ABC, ta có:
2. AD/AB = 2/6 = 1/3
3. AE/AC = 3/8
4. Do AD/AB ≠ AE/AC nên tam giác ADE không đồng dạng với tam giác ABC theo trường hợp cạnh - cạnh.
5. Tuy nhiên, nếu đề bài cho AE = 4cm thì AE/AC = 4/8 = 1/2. Khi đó, AD/AB = 1/3 và AE/AC = 1/2. Cần kiểm tra góc A xem có bằng nhau không.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi D là điểm trên BC sao cho BD = 1cm. Gọi E là điểm trên AC sao cho CE = 1cm. Chứng minh rằng tam giác BDE đồng dạng với tam giác BAC.

Lời giải:

(Giải thích chi tiết các bước chứng minh, sử dụng các trường hợp đồng dạng tam giác phù hợp)

III. Mẹo học tập và ôn luyện hiệu quả

Để học tốt chương 9 và giải quyết các bài tập trong Luyện tập chung trang 108, các em nên:

• Nắm vững các khái niệm cơ bản về tam giác đồng dạng.
• Hiểu rõ các trường hợp đồng dạng của tam giác và biết cách áp dụng chúng vào giải bài tập.
• Rèn luyện kỹ năng vẽ hình và phân tích đề bài.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.
• Sử dụng các tài liệu tham khảo, sách bài tập, và các trang web học tập trực tuyến để bổ sung kiến thức và tìm kiếm lời giải.

IV. Kết luận

Luyện tập chung trang 108 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 8. Hy vọng rằng với những giải thích chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài tập về tam giác đồng dạng và đạt kết quả tốt trong học tập.