Bài 9.34 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.34, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt trong môn Toán 8 nhé!
Trong hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao
Đề bài
Trong hình 9.72, cho AH, HE, HF lần lượt là các đường cao của các tam giác ABC, AHB, AHC. Chứng minh rằng
a) ΔAEH ∽ ΔAHB
b) ΔAFH ∽ ΔAHC
c) ΔAFE ∽ ΔABC
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông và tam giác thường.
Lời giải chi tiết
a) Xét hai tam giác AEH (vuông tại E) và tam giác AHB (vuông tại H) có: góc A chung
=> ΔAEH ∽ ΔAHB
b) Xét hai tam giác AFH (vuông tại F) và tam giác AHC (vuông tại H) có: góc A chung
ΔAFH ∽ ΔAHC
c) Vì ΔAEH ∽ ΔAHB nên:
\(\frac{{A{\rm{E}}}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AB}} \Rightarrow A{\rm{E}} = \frac{{A{H^2}}}{{AB}}\) (1)
Vì ΔAFH ∽ ΔAHC nên:
\(\frac{{AF}}{{AH}} = \frac{{AH}}{{AC}} \Rightarrow AF = \frac{{A{H^2}}}{{AC}}\)(2)
Từ (1) và (2) ta có:
\(\frac{{A{\rm{E}}}}{{AF}} = \frac{{AC}}{{AB}} \Rightarrow \frac{{AF}}{{AB}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AC}}\)
Xét hai tam giác ΔAFE và ΔABC có:
Góc A chung
\(\frac{{AF}}{{AB}} = \frac{{A{\rm{E}}}}{{AC}}\)
Suy ra ΔAFE ∽ ΔABC (c.g.c)
Bài 9.34 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc tính toán thể tích của một hình hộp chữ nhật. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các công thức và kiến thức cơ bản về hình hộp chữ nhật.
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 0,8m và chiều cao 1,5m.
Thể tích của hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: V = chiều dài x chiều rộng x chiều cao.
Trong bài toán này, ta có:
Vậy, thể tích của bể nước là:
V = 4m x 0,8m x 1,5m = 4,8 m3
Đổi 4,8 m3 = 4800 lít.
Vì bể đã đầy nước, việc đổ thêm 120 lít nước sẽ làm tràn bể. Tuy nhiên, nếu đề bài yêu cầu tính độ cao mực nước nếu bể không tràn, ta thực hiện như sau:
Thể tích nước đổ thêm: 120 lít = 0,12 m3
Diện tích đáy bể: 4m x 0,8m = 3,2 m2
Độ cao mực nước tăng thêm: 0,12 m3 / 3,2 m2 = 0,0375 m
Vậy, mực nước trong bể cao: 1,5m + 0,0375m = 1,5375m
Để củng cố kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và các tài liệu ôn tập khác.
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài 9.34 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán 8.
Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
