Bài 9.33 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 thuộc chương trình Toán 8 Kết nối tri thức, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hình hộp chữ nhật và hình lập phương để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 9.33, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cùng theo dõi lời giải chi tiết dưới đây để nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán 8 nhé!
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm.
Đề bài
Cho tam giác ABC có AB=6cm, AC=8cm, BC=10cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM=4cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB.
a) Chứng minh ΔBMP ∽ ΔMCN
b) Tính độ dài đoạn thẳng AM
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.
b) Từ các tỉ số đồng dạng tính ra AP, PM và áp dụng định lí Pythagore để tính AM
Lời giải chi tiết
a) Ta thấy \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\) \((6^2 + 8^2 = 10^2\) nên tam giác ABC vuông tại A
Do đó AC ⊥ AB
Mà MP ⊥ AB
suy ra MP // AC nên \(\widehat {BMP} = \widehat {MCN}\) (2 góc đồng vị)
Xét tam giác vuông BMP (vuông tại P) và tam giác MCN (vuông tại N) có \(\widehat {BMP} = \widehat {MCN}\)
suy ra ΔBMP ∽ ΔMCN (g.g)
b) Xét tam giác BMP và tam giác BAC có MP // AC nên \(\frac{BM}{{BC}} = \frac{{PM}}{AC}\)
Suy ra \(\frac{4}{{10}} = \frac{{PM}}{8}\)
\(PM = 8.\frac{4}{{10}} = 3,2(cm)\)
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông BMP, ta có:
\(BP^2 = BM^2 - PM^2 = 4^2 - 3,2^2 = 5,76\)
suy ra \(BP = \sqrt{5,76} = 2,4 (cm)\)
Do đó \(AP = AB - BP = 6 - 2,4 = 3,6 (cm)\)
Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AMP, ta có:
\(AM = \sqrt{AP^2 + PM^2} = \sqrt{3,6^2 + 3,2^2} \approx 4,82 (cm)\)
Bài 9.33 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc tính toán thể tích của một hình hộp chữ nhật. Để giải bài toán này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các công thức và kiến thức cơ bản về hình hộp chữ nhật.
Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 0,8m và chiều cao 1,5m.
Thể tích của bể nước hình hộp chữ nhật được tính theo công thức: V = chiều dài x chiều rộng x chiều cao.
Thay số, ta có: V = 4m x 0,8m x 1,5m = 4,8 m3.
Vậy thể tích của bể nước là 4,8 m3.
Đổi 120 lít = 0,12 m3.
Thể tích nước mới đổ vào bể là 0,12 m3. Vì bể đã đầy nước, nên 0,12 m3 nước này sẽ làm tràn bể. Tuy nhiên, đề bài hỏi mực nước trong bể cao bao nhiêu mét sau khi đổ thêm nước. Điều này có nghĩa là chúng ta cần tính xem nếu bể không tràn, mực nước sẽ cao thêm bao nhiêu.
Diện tích đáy của bể nước là: S = chiều dài x chiều rộng = 4m x 0,8m = 3,2 m2.
Chiều cao mực nước tăng thêm là: h = thể tích nước mới / diện tích đáy = 0,12 m3 / 3,2 m2 = 0,0375 m.
Vậy mực nước trong bể cao thêm 0,0375 mét.
Bài toán này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật và đổi đơn vị đo. Lưu ý đổi đơn vị đo từ lít sang mét khối (1 lít = 0,001 m3) để đảm bảo tính chính xác của kết quả.
Ngoài ra, cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu của bài toán. Trong trường hợp bể đã đầy nước, cần xem xét liệu nước có bị tràn hay không.
Để củng cố kiến thức về thể tích hình hộp chữ nhật, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức. Ví dụ:
Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 9.33 trang 109 SGK Toán 8 tập 2 - Kết nối tri thức này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài học và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán 8.
Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
