Luyện tập chung trang 40

Luyện tập chung trang 40 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương 2 của sách Toán 8 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu các hằng đẳng thức đáng nhớ và ứng dụng của chúng trong giải toán. Việc nắm vững các hằng đẳng thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết nhiều bài toán đại số và hình học trong các chương trình học tiếp theo.

Các hằng đẳng thức đáng nhớ cần nắm vững

• Bình phương của một tổng: (a + b)² = a² + 2ab + b²
• Bình phương của một hiệu: (a - b)² = a² - 2ab + b²
• Hiệu hai bình phương: a² - b² = (a + b)(a - b)
• Lập phương của một tổng: (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³
• Lập phương của một hiệu: (a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³
• Tổng hai lập phương: a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)
• Hiệu hai lập phương: a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)

Luyện tập chung trang 40 là cơ hội để các em củng cố kiến thức về các hằng đẳng thức này thông qua việc giải các bài tập đa dạng. Các bài tập thường yêu cầu các em:

• Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách sử dụng các hằng đẳng thức.
• Rút gọn biểu thức chứa các hằng đẳng thức.
• Tính giá trị của biểu thức khi biết giá trị của một số biến.
• Giải các phương trình và bài toán thực tế liên quan đến hằng đẳng thức.

Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu trong Luyện tập chung trang 40

Bài 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

1. a² + 4ab + 4b²
2. a² - 6ab + 9b²
3. 4x² - 25
4. x³ + 8

Hướng dẫn:

• a² + 4ab + 4b² = (a + 2b)² (Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng)
• a² - 6ab + 9b² = (a - 3b)² (Sử dụng hằng đẳng thức bình phương của một hiệu)
• 4x² - 25 = (2x - 5)(2x + 5) (Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương)
• x³ + 8 = (x + 2)(x² - 2x + 4) (Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương)

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau:

1. (x + y)² - (x - y)²
2. (a + b)³ - (a - b)³

Hướng dẫn:

• (x + y)² - (x - y)² = (x² + 2xy + y²) - (x² - 2xy + y²) = 4xy
• (a + b)³ - (a - b)³ = (a³ + 3a²b + 3ab² + b³) - (a³ - 3a²b + 3ab² - b³) = 6a²b + 2b³

Bài 3: Tính giá trị của biểu thức A = x² + 2x + 1 khi x = -3.

Hướng dẫn:

A = (-3)² + 2(-3) + 1 = 9 - 6 + 1 = 4

Mẹo học tập hiệu quả cho chương Hằng đẳng thức đáng nhớ

• Nắm vững các hằng đẳng thức: Học thuộc lòng các hằng đẳng thức và hiểu rõ cấu trúc của chúng.
• Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với việc áp dụng các hằng đẳng thức vào giải toán.
• Phân tích bài toán: Đọc kỹ đề bài và xác định xem hằng đẳng thức nào có thể được sử dụng để giải quyết bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong bài toán, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

loigiai.com.vn hy vọng rằng với những hướng dẫn chi tiết và bài giải mẫu trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập Luyện tập chung trang 40 - SGK Toán 8 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!