Giải Bài 2.17 Trang 41 Sgk Toán 8 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 thuộc chương 2: Các phép toán với đa thức. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về các phép toán cộng, trừ, nhân, chia đa thức để thực hiện các phép tính và rút gọn biểu thức.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và làm bài tập hiệu quả.

Chứng minh đẳng thức

Đề bài

Chứng minh đẳng thức \({\left( {10a + 5} \right)^2} = 100a\left( {a + 1} \right) + 25\). Từ đó em hãy nêu một quy tắc tính nhẩm bình phương của một số có tận cùng là 5.

Áp dụng: Tính \({25^2};{35^2}\).

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức 1

- Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để phân tích VT

\({(a+b)^2} = a^2 + 2ab +b^2\)

- Sau đó, ta chứng minh VT = VP

- Sau đó giải để tính được \({25^2};{35^2}\)

Lời giải chi tiết

\(\begin{array}{l}VT = {\left( {10a + 5} \right)^2} = {\left( {10a} \right)^2} + 2.10a.5 + {5^2} = 100{a^2} + 100a + 25\\ = \left( {100{a^2} + 100a} \right) + 25 = 100a\left( {a + 1} \right) + 25 = VP\end{array}\)

Vậy \({\left( {10a + 5} \right)^2} = 100a\left( {a + 1} \right) + 25\).

Quy tắc: Muốn tính bình phương một số có tận cùng bằng 5, ta nhân 100 với tích số chục và số liền sau số chục rồi cộng với 25.

Áp dụng:

\(\begin{array}{l}{25^2} = 100.2.3 + 25 = 600 + 25 = 625;\\{35^2} = 100.3.4 + 25 = 1200 + 25 = 1225.\end{array}\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương học về các phép toán với đa thức. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về cộng, trừ, nhân, chia đa thức, cũng như các quy tắc về dấu ngoặc và thứ tự thực hiện các phép toán.

Nội dung bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập yêu cầu thực hiện các phép tính sau:

a) (3x + 2)(x – 1)
b) (2x – 3)(x + 2)
c) (x – 5)(x + 5)
d) (x – 1)(x² + x + 1)

Hướng dẫn giải chi tiết bài 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng các công thức và quy tắc sau:

(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
(a – b)(c – d) = ac – ad – bc + bd
(a + b)(a – b) = a² – b²
(a – b)(a² + ab + b²) = a³ – b³

Giải câu a: (3x + 2)(x – 1)

Áp dụng công thức (a + b)(c + d), ta có:

(3x + 2)(x – 1) = 3x * x + 3x * (-1) + 2 * x + 2 * (-1) = 3x² – 3x + 2x – 2 = 3x² – x – 2

Giải câu b: (2x – 3)(x + 2)

Áp dụng công thức (a – b)(c + d), ta có:

(2x – 3)(x + 2) = 2x * x + 2x * 2 + (-3) * x + (-3) * 2 = 2x² + 4x – 3x – 6 = 2x² + x – 6

Giải câu c: (x – 5)(x + 5)

Áp dụng công thức (a + b)(a – b), ta có:

(x – 5)(x + 5) = x² – 5² = x² – 25

Giải câu d: (x – 1)(x² + x + 1)

Áp dụng công thức (a – b)(a² + ab + b²), ta có:

(x – 1)(x² + x + 1) = x³ – 1³ = x³ – 1

Kết luận

Vậy, kết quả của các phép tính là:

a) (3x + 2)(x – 1) = 3x² – x – 2
b) (2x – 3)(x + 2) = 2x² + x – 6
c) (x – 5)(x + 5) = x² – 25
d) (x – 1)(x² + x + 1) = x³ – 1

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh có thể tự tin giải bài tập 2.17 trang 41 SGK Toán 8 tập 1 - Kết nối tri thức một cách chính xác và nhanh chóng. Chúc các em học tập tốt!