Bài 1. Dãy số

Bài 1. Dãy số - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 1 trong SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về dãy số. Đây là nền tảng quan trọng để hiểu các khái niệm phức tạp hơn như cấp số cộng, cấp số nhân và các ứng dụng của chúng trong toán học và thực tế.

Nội dung chính của Bài 1

Bài 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định dãy số: Nhận biết một dãy số được cho bởi công thức tổng quát hoặc bởi một quy tắc nào đó.
• Tìm số hạng của dãy số: Tính các số hạng của dãy số dựa trên công thức hoặc quy tắc đã cho.
• Kiểm tra tính tăng, giảm của dãy số: Xác định dãy số là tăng, giảm hay không đơn điệu.
• Ứng dụng của dãy số: Giải các bài toán thực tế liên quan đến dãy số.

Giải chi tiết các bài tập trong Bài 1

Bài 1.1

Cho dãy số (u_n) được xác định bởi công thức u_n = 2n + 1. Tìm số hạng thứ 5 của dãy số.

Giải:

Để tìm số hạng thứ 5, ta thay n = 5 vào công thức u_n = 2n + 1:

u₅ = 2 * 5 + 1 = 11

Vậy số hạng thứ 5 của dãy số là 11.

Bài 1.2

Cho dãy số (v_n) được xác định bởi v₁ = 1 và v_n+1 = v_n + 2. Tìm số hạng thứ 10 của dãy số.

Giải:

Ta có:

• v₁ = 1
• v₂ = v₁ + 2 = 1 + 2 = 3
• v₃ = v₂ + 2 = 3 + 2 = 5
• ...

Nhận thấy dãy số là một cấp số cộng với số hạng đầu u₁ = 1 và công sai d = 2.

Số hạng thứ n của cấp số cộng được tính bởi công thức: u_n = u₁ + (n - 1)d

Vậy số hạng thứ 10 của dãy số là: v₁₀ = 1 + (10 - 1) * 2 = 1 + 9 * 2 = 19

Các lưu ý khi giải bài tập về dãy số

• Nắm vững định nghĩa dãy số: Hiểu rõ khái niệm dãy số, số hạng của dãy số, công thức tổng quát của dãy số.
• Phân loại dãy số: Nhận biết các loại dãy số khác nhau như dãy số tăng, dãy số giảm, dãy số không đổi, cấp số cộng, cấp số nhân.
• Sử dụng công thức: Áp dụng đúng các công thức liên quan đến dãy số để giải bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải bài tập, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tài liệu tham khảo

Ngoài SBT Toán 11 Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán:

• Sách giáo khoa Toán 11
• Các bài giảng trực tuyến về dãy số
• Các bài tập trắc nghiệm về dãy số

Kết luận

Bài 1. Dãy số - SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo là một bài học quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức cơ bản về dãy số. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em sẽ học tốt môn Toán và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.