Giải Bài 1 Trang 57 Sách Bài Tập Toán 11 - Chân Trời Sáng Tạo Tập 1

Giải bài 1 trang 57 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Giải bài 1 trang 57 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 1 trang 57 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em. Hãy cùng theo dõi và tham khảo lời giải dưới đây!

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{2n + 1}}\). Số \(\frac{8}{{15}}\) là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?

Đề bài

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{{n + 1}}{{2n + 1}}\). Số \(\frac{8}{{15}}\) là số hạng thứ bao nhiêu của dãy số?

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1 trang 57 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 1

Sử dụng kiến thức về cách xác định dãy số bằng công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) để tính.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\frac{{n + 1}}{{2n + 1}} = \frac{8}{{15}} \Rightarrow 15\left( {n + 1} \right) = 8\left( {2n + 1} \right) \Leftrightarrow 15n + 15 = 16n + 8 \Leftrightarrow n = 7\)

Vậy \(\frac{8}{{15}}\) là số hạng thứ 7 của dãy số.

Chinh Phục Toán 11: Mở Rộng Cánh Cửa Đại Học Ngay Hôm Nay! Bạn muốn chinh phục Toán 11 và mở rộng cánh cửa vào đại học? Khám phá ngay Giải bài 1 trang 57 sách bài tập toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1 – hành trang không thể thiếu trong chuyên mục Ôn tập Toán lớp 11 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Bộ toán trung học phổ thông bài tập này được biên soạn chuyên sâu, bám sát chặt chẽ chương trình Toán lớp 11 và định hướng các kỳ thi quan trọng. Chúng tôi cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, giúp học sinh không chỉ làm chủ kiến thức phức tạp mà còn rèn luyện tư duy giải quyết vấn đề. Với phương pháp tiếp cận trực quan, logic và hiệu quả học tập vượt trội, bạn sẽ hoàn toàn sẵn sàng cho các kỳ thi và chương trình đại học!

Giải bài 1 trang 57 Sách bài tập Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 1: Chi tiết và Dễ hiểu

Bài 1 trang 57 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 thuộc chương trình học về hàm số bậc hai. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững kiến thức về định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị, và các tính chất của hàm số bậc hai.

Nội dung bài tập:

Bài 1 yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc hai trong các hàm số đã cho, tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số, và vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải chi tiết:

Để giải bài 1 trang 57, chúng ta sẽ tiến hành theo các bước sau:

Xác định hàm số bậc hai: Hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c, với a ≠ 0. Học sinh cần kiểm tra xem hàm số đã cho có dạng này hay không.
Tìm tập xác định: Tập xác định của hàm số bậc hai là tập hợp tất cả các số thực, tức là D = ℝ.
Tìm tập giá trị: Tập giá trị của hàm số bậc hai phụ thuộc vào dấu của hệ số a. Nếu a > 0, hàm số có tập giá trị là [ymin; +∞). Nếu a < 0, hàm số có tập giá trị là (-∞; ymax]. Trong đó, ymin và ymax là giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số, được tính bằng công thức ymin = -Δ/(4a) và ymax = -Δ/(4a).
Vẽ đồ thị: Đồ thị của hàm số bậc hai là một parabol. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định đỉnh của parabol, trục đối xứng, và một vài điểm thuộc đồ thị.

Ví dụ minh họa:

Giả sử hàm số đã cho là y = 2x² - 4x + 1.

Xác định hàm số bậc hai: Hàm số này có dạng y = ax² + bx + c, với a = 2, b = -4, và c = 1. Vì a ≠ 0, đây là hàm số bậc hai.
Tìm tập xác định: Tập xác định của hàm số là D = ℝ.
Tìm tập giá trị: Vì a = 2 > 0, hàm số có tập giá trị là [ymin; +∞). Ta có Δ = b² - 4ac = (-4)² - 4(2)(1) = 16 - 8 = 8. Vậy ymin = -Δ/(4a) = -8/(4*2) = -1. Tập giá trị của hàm số là [-1; +∞).
Vẽ đồ thị: Đỉnh của parabol là I(x₀; y₀), với x₀ = -b/(2a) = -(-4)/(2*2) = 1 và y₀ = -1. Trục đối xứng của parabol là x = 1. Học sinh có thể vẽ đồ thị bằng cách xác định thêm một vài điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn như điểm cắt trục Oy (x = 0) và điểm cắt trục Ox (y = 0).

Lưu ý quan trọng:

Khi giải bài tập về hàm số bậc hai, học sinh cần chú ý đến các yếu tố sau:

Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hàm số bậc hai.
Sử dụng đúng công thức để tính toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Bài tập tương tự:

Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến hoặc tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên và bạn bè.

Kết luận:

Bài 1 trang 57 sách bài tập Toán 11 Chân trời sáng tạo tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu về hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững kiến thức và áp dụng đúng phương pháp giải, các em có thể tự tin giải quyết bài tập này và các bài tập tương tự khác.