Bài 1. Định lí Pythagore

Bài 1. Định lí Pythagore - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Giải chi tiết và hướng dẫn

I. Giới thiệu chung về Định lí Pythagore

Định lí Pythagore là một trong những định lí quan trọng nhất trong hình học, được phát biểu như sau: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông.

Công thức: a² + b² = c² (với c là cạnh huyền, a và b là hai cạnh góc vuông)

II. Giải bài tập Bài 1. Định lí Pythagore - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo

Bài 1.1: (Trang 52 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo)

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC.

Lời giải:

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC² = AB² + AC²

BC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

BC = √25 = 5cm

Vậy, độ dài cạnh BC là 5cm.

Bài 1.2: (Trang 53 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo)

Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 5cm, MP = 12cm. Tính độ dài cạnh NP.

Lời giải:

Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác MNP vuông tại M, ta có:

NP² = MN² + MP²

NP² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

NP = √169 = 13cm

Vậy, độ dài cạnh NP là 13cm.

III. Ứng dụng của Định lí Pythagore

Định lí Pythagore có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, như:

• Tính chiều cao của các công trình xây dựng.
• Tính khoảng cách giữa hai điểm.
• Kiểm tra xem một tam giác có phải là tam giác vuông hay không.

IV. Bài tập luyện tập

1. Cho tam giác DEF vuông tại D, DE = 6cm, DF = 8cm. Tính độ dài cạnh EF.
2. Cho tam giác GHI vuông tại G, GH = 7cm, HI = 24cm. Tính độ dài cạnh GI.
3. Một chiếc thang dài 5m được dựa vào tường. Chân thang cách tường 3m. Hỏi đỉnh thang cao lên khỏi mặt đất bao nhiêu mét?

V. Kết luận

Bài học Bài 1. Định lí Pythagore - SGK Toán 8 - Chân trời sáng tạo đã giúp các em hiểu rõ về định lí Pythagore và cách ứng dụng vào giải các bài toán thực tế. Hy vọng rằng, với những kiến thức này, các em sẽ học tập tốt môn Toán và đạt được kết quả cao.

Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán nhé!