Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 59, 60 sách giáo khoa Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải ngay bây giờ!
Vẽ vào vở tam giác (ABC)
Video hướng dẫn giải
Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau:
a) Tam giác \(EFK\) có \(EF = 9\)m, \(FK = 12\)m, \(EK = 15\)m.
b) Tam giác \(PQR\) có \(PQ = 17\)cm, \(QR = 12\)cm, \(PR = 10\)cm.
c) Tam giác \(DEF\) có \(DE = 8\)m, \(DF = 6\)m, \(EF = 10\)m.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Pythagore đảo để tìm các tam giác vuông.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \({9^2} + {12^2} = {15^2}\), suy ra \(E{F^2} + F{K^2} = E{K^2}\). Vậy tam giác \(EFK\) vuông tại \(F\)
b) Ta có cạnh \(PQ\) là cạnh dài nhất và \({12^2} + {15^2} \ne {17^2}\), suy ra \(Q{R^2} + P{R^2} \ne P{Q^2}\). Vậy tam giác \(PQR\) không phải là tam giác vuông
c) Ta có: \({8^2} + {6^2} = {10^2}\), suy ra \(D{E^2} + D{F^2} = E{F^2}\). Vậy tam giác \(DEF\) vuông tại \(D\)
Video hướng dẫn giải
a) Nam dự định làm một cái êke từ ba thanh nẹp gỗ. Nam đã có hai thanh làm hai cạnh góc vuông dài \(6\)cm và \(8\)cm. Hỏi thanh nẹp còn lại Nam phải làm có độ dài bao nhiêu? (Giả sử các mối nối không đáng kể).
b) Một khung gỗ \(ABCD\) (Hình 6) được tạo thành từ \(5\) thanh nẹp có độ dài như sau: \(AB = CD = 36\)cm; \(BC = AD = 48\)cm; \(AC = 60\)cm. Chứng minh rằng \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {ADC}\) là các góc vuông.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài cạnh còn lại
b) Sử dụng định lý Pythagore đảo chứng minh \(\Delta ABC\), \(\Delta ADC\) là các tam giác vuông
Lời giải chi tiết:
a) Gọi \(a\), \(b\) là độ dài hai thanh nẹp làm cạnh góc vuông (cm)
Gọi \(c\) là độ dài thanh nẹp còn lại cần tính (cm)
Áp dụng định lý Pythagore ta có:
\({c^2} = {a^2} + {b^2}\)
\({c^2} = {6^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100 = {10^2}\)
\(c = 10\) (cm)
Vậy độ dài thanh nẹp còn lại là \(10\)cm
b) Ta có: \({60^2} = {36^2} + {48^2}\)
Suy ra \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\) và \(A{C^2} = A{D^2} + C{D^2}\)
Suy ra \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), \(\Delta ACD\) vuông tại \(D\)
\(\widehat {ABC} = 90^\circ ;\;\widehat {ADC} = 90^\circ \)
Video hướng dẫn giải
Vẽ vào vở tam giác \(ABC\) có \(AB = 12\)cm, \(AC = 5\)cm, \(BC = 13\)cm, rồi xác định số đo \(\widehat {BAC}\) bằng thước đo góc.
Phương pháp giải:
Vẽ tam giác theo đúng số đo độ dài rồi sử dụng thước đo góc xác định số đo của góc \(\widehat {BAC}\)
Lời giải chi tiết:
- Vẽ hình theo yêu cầu ta thu được hình dưới đây:
- Tiến hành đo góc, ta xác định được \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)\(\)
Video hướng dẫn giải
Vẽ vào vở tam giác \(ABC\) có \(AB = 12\)cm, \(AC = 5\)cm, \(BC = 13\)cm, rồi xác định số đo \(\widehat {BAC}\) bằng thước đo góc.
Phương pháp giải:
Vẽ tam giác theo đúng số đo độ dài rồi sử dụng thước đo góc xác định số đo của góc \(\widehat {BAC}\)
Lời giải chi tiết:
- Vẽ hình theo yêu cầu ta thu được hình dưới đây:
- Tiến hành đo góc, ta xác định được \(\widehat {BAC} = 90^\circ \)\(\)
Video hướng dẫn giải
Tìm tam giác vuông trong các tam giác sau:
a) Tam giác \(EFK\) có \(EF = 9\)m, \(FK = 12\)m, \(EK = 15\)m.
b) Tam giác \(PQR\) có \(PQ = 17\)cm, \(QR = 12\)cm, \(PR = 10\)cm.
c) Tam giác \(DEF\) có \(DE = 8\)m, \(DF = 6\)m, \(EF = 10\)m.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Pythagore đảo để tìm các tam giác vuông.
Lời giải chi tiết:
a) Ta có: \({9^2} + {12^2} = {15^2}\), suy ra \(E{F^2} + F{K^2} = E{K^2}\). Vậy tam giác \(EFK\) vuông tại \(F\)
b) Ta có cạnh \(PQ\) là cạnh dài nhất và \({12^2} + {15^2} \ne {17^2}\), suy ra \(Q{R^2} + P{R^2} \ne P{Q^2}\). Vậy tam giác \(PQR\) không phải là tam giác vuông
c) Ta có: \({8^2} + {6^2} = {10^2}\), suy ra \(D{E^2} + D{F^2} = E{F^2}\). Vậy tam giác \(DEF\) vuông tại \(D\)
Video hướng dẫn giải
a) Nam dự định làm một cái êke từ ba thanh nẹp gỗ. Nam đã có hai thanh làm hai cạnh góc vuông dài \(6\)cm và \(8\)cm. Hỏi thanh nẹp còn lại Nam phải làm có độ dài bao nhiêu? (Giả sử các mối nối không đáng kể).
b) Một khung gỗ \(ABCD\) (Hình 6) được tạo thành từ \(5\) thanh nẹp có độ dài như sau: \(AB = CD = 36\)cm; \(BC = AD = 48\)cm; \(AC = 60\)cm. Chứng minh rằng \(\widehat {ABC}\) và \(\widehat {ADC}\) là các góc vuông.
Phương pháp giải:
a) Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài cạnh còn lại
b) Sử dụng định lý Pythagore đảo chứng minh \(\Delta ABC\), \(\Delta ADC\) là các tam giác vuông
Lời giải chi tiết:
a) Gọi \(a\), \(b\) là độ dài hai thanh nẹp làm cạnh góc vuông (cm)
Gọi \(c\) là độ dài thanh nẹp còn lại cần tính (cm)
Áp dụng định lý Pythagore ta có:
\({c^2} = {a^2} + {b^2}\)
\({c^2} = {6^2} + {8^2} = 36 + 64 = 100 = {10^2}\)
\(c = 10\) (cm)
Vậy độ dài thanh nẹp còn lại là \(10\)cm
b) Ta có: \({60^2} = {36^2} + {48^2}\)
Suy ra \(A{C^2} = A{B^2} + B{C^2}\) và \(A{C^2} = A{D^2} + C{D^2}\)
Suy ra \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), \(\Delta ACD\) vuông tại \(D\)
\(\widehat {ABC} = 90^\circ ;\;\widehat {ADC} = 90^\circ \)
Mục 2 trong chương trình Toán 8 Chân trời sáng tạo thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, ví dụ như các phép biến đổi đại số, giải phương trình bậc nhất một ẩn, hoặc các bài toán liên quan đến tam giác. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong mục này là rất quan trọng để học sinh có thể giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về nội dung và phương pháp giải các bài tập trong mục 2 trang 59, 60 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo, chúng ta sẽ đi vào phân tích từng bài tập cụ thể.
Bài tập này yêu cầu học sinh thực hiện một phép tính đại số nào đó. Để giải bài tập này, học sinh cần áp dụng các quy tắc về thứ tự thực hiện các phép tính, các quy tắc về dấu ngoặc, và các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia đa thức.
Ví dụ, nếu bài tập yêu cầu tính giá trị của biểu thức 2x + 3y khi x = 1 và y = 2, học sinh cần thay x = 1 và y = 2 vào biểu thức và thực hiện các phép tính để tìm ra kết quả.
Bài tập này có thể yêu cầu học sinh giải một phương trình bậc nhất một ẩn. Để giải phương trình này, học sinh cần áp dụng các bước sau:
Ví dụ, nếu phương trình là 2x + 4 = 0, học sinh cần trừ cả hai vế cho 4 để được 2x = -4, sau đó chia cả hai vế cho 2 để được x = -2. Cuối cùng, học sinh cần kiểm tra lại bằng cách thay x = -2 vào phương trình ban đầu để đảm bảo rằng phương trình đúng.
Bài tập này có thể liên quan đến việc chứng minh một đẳng thức đại số. Để chứng minh một đẳng thức, học sinh cần biến đổi một vế của đẳng thức để nó trở thành vế còn lại. Có nhiều phương pháp để chứng minh đẳng thức, ví dụ như sử dụng các quy tắc về phép cộng, trừ, nhân, chia, hoặc sử dụng các hằng đẳng thức đại số.
Việc luyện tập thường xuyên là rất quan trọng để học sinh có thể nắm vững kiến thức và kỹ năng trong môn Toán. Hãy dành thời gian để giải các bài tập trong SGK, sách bài tập, và các đề thi thử để rèn luyện kỹ năng giải toán của mình.
Hy vọng rằng lời giải chi tiết và các mẹo học tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp sẽ giúp học sinh giải quyết thành công các bài tập trong mục 2 trang 59, 60 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
