Giải Bài 4 Trang 62 Sgk Toán 8 – Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chứng minh rằng tam giác (ABC) vuông trong các trường hợp sau:

Đề bài

Chứng minh rằng tam giác \(ABC\) vuông trong các trường hợp sau:

a) \(AB = 8\)cm, \(AC = 15\)cm, \(BC = 17\)cm

b) \(AB = 29\)cm, \(AC = 21\)cm, \(BC = 20\)cm

c) \(AB = 12\)cm, \(AC = 37\), \(BC = 35\)cm

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng định lý Pythagore đảo

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({8^2} + {15^2} = {17^2}\) suy ra \(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2}\). Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\)

b) Ta có: \({20^2} + {21^2} = {29^2}\) suy ra \(B{C^2} + A{C^2} = A{B^2}\). Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(C\)

c) Ta có: \({12^2} + {35^2} = {37^2}\) suy ra \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\). Vậy tam giác \(ABC\) vuông tại \(B\)

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục bài tập toán 8 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo: Phân tích và Giải pháp Chi Tiết

Bài 4 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan.

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức hình học liên quan đến các đoạn thẳng trong hình bình hành. Việc chứng minh này đòi hỏi học sinh phải hiểu rõ mối quan hệ giữa các cạnh và đường chéo của hình bình hành, cũng như biết cách sử dụng các tính chất của hình học để suy luận logic.

Phương pháp giải

Để giải bài 4 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:

Vẽ hình: Vẽ hình bình hành và các đoạn thẳng liên quan đến bài toán. Việc vẽ hình chính xác sẽ giúp học sinh dễ dàng hình dung và tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố trong bài toán.
Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Xác định các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh.
Sử dụng kiến thức: Áp dụng các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan đến hình bình hành để chứng minh đẳng thức.
Suy luận logic: Sử dụng các bước suy luận logic để liên kết các yếu tố đã cho và yếu tố cần chứng minh.
Kiểm tra lại: Sau khi chứng minh xong, hãy kiểm tra lại các bước giải để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Lời giải chi tiết

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của AD, F là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: AF = CE.

Lời giải:

Vì ABCD là hình bình hành nên AD = BC (tính chất hình bình hành).
Vì E là trung điểm của AD nên AE = ED = AD/2.
Vì F là trung điểm của BC nên BF = FC = BC/2.
Từ (1) và (2) suy ra AE = FC.
Xét hai tam giác ABE và CDF, ta có:

AB = CD (tính chất hình bình hành)
AE = FC (chứng minh trên)
∠BAE = ∠DCF (góc so le trong do AB // CD)

Do đó, tam giác ABE = tam giác CDF (c-g-c).
Suy ra AF = CE (cạnh tương ứng).

Mở rộng và Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về hình bình hành và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:

Chứng minh rằng hai đường chéo của hình bình hành cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.
Chứng minh rằng tổng các bình phương của bốn cạnh của hình bình hành bằng tổng các bình phương của hai đường chéo.
Giải các bài tập liên quan đến việc tính diện tích hình bình hành.

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải các bài tập về hình học, học sinh cần lưu ý những điều sau:

Vẽ hình chính xác và rõ ràng.
Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất liên quan.
Sử dụng các bước suy luận logic để giải bài toán.
Kiểm tra lại các bước giải để đảm bảo tính chính xác và hợp lý.

Kết luận

Bài 4 trang 62 SGK Toán 8 – Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về các tính chất của hình bình hành. Bằng cách áp dụng các phương pháp giải và lưu ý những điều quan trọng, học sinh có thể tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.