Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 58, 59 sách giáo khoa Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật đáp án nhanh nhất và chính xác nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải ngay!
Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là (a), (b) và cạnh huyền là (c).
Video hướng dẫn giải
Tính độ dài cạnh \(EF\), \(MN\) của các tam giác vuông trong hình 3.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Pythagore để tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác vuông.
Lời giải chi tiết:
a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(DEF\) ta có:
\(E{F^2} = D{E^2} + D{F^2}\)
\(E{F^2} = {5^2} + {12^2} = 25 + 144 = 169 = {13^2}\)
Vậy \(EF = 13\) (cm)
b) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(MNP\) ta có:
\(M{N^2} + M{P^2} = N{P^2}\)
\(M{N^2} + {3^2} = {4^2}\)
\(M{N^2} + 9 = 16\)
\(M{N^2} = 16 - 9 = 7\)
\(MN = \sqrt 7 \) (cm)
Video hướng dẫn giải
Một chiếc ti vi màn hình phẳng có chiều rộng và chiều dài đo được lần lượt là \(72\)cm và \(120\)cm. Tính độ dài đường chéo của màn hình chiếc ti vi đó theo đơn vị inch (biết 1 inch \( \approx \)\(2,54\)cm).
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài đường chéo của màn hình chiếc tivi.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(a\), \(b\), \(c\) là độ dài chiều dài, chiều rộng và đường chéo của tivi (đơn vị: cm)
Áp dụng định lí Pythagore ta có:
\({c^2} = {a^2} + {b^2}\)
\({c^2} = {120^2} + {72^2} = 14400 + 5184 = 19584\)
\(c = 24\sqrt {34} \) (cm)
Độ dài đường chéo của màn hình chiếc ti vi đó theo đơn vị inch là:
\(24\sqrt {34} :2,54 \approx 54\) (inch)
Video hướng dẫn giải
Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(a\), \(b\) và cạnh huyền là \(c\).
- Lấy một tờ bìa lớn, cắt tám hình tam giác vuông bằng tam giác vuông đã cho và cắt hai hình vuông lớn có cùng có cạnh bằng \(a + b\).
- Đặt bốn tam giác vuông lên hình vuông thứ nhất trong Hình 1a. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh lần lượt là \(a\) và \(b\). Tính diện tích phần bìa đó là \(a\) và \(b\).
- Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên hình vuông thứ hai như trong Hình 1b. Phần bìa không bị che lấp là hình vuông có cạnh là \(c\). Tính diện tích phần bìa đó theo \(c\).
- Rút ra kết luận về quan hệ giữa \({a^2} + {b^2}\) và \({c^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức rồi tính diện tích theo yêu cầu
Lời giải chi tiết:
- Diện tích hai hình vuông màu xanh trong hình 1a là: \({a^2} + {b^2}\)
- Diện tích hình vuông màu xanh trong hình 1b là: \({c^2}\)
- Vậy \({a^2} + {b^2} = {c^2}\)
Video hướng dẫn giải
Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là \(a\), \(b\) và cạnh huyền là \(c\).
- Lấy một tờ bìa lớn, cắt tám hình tam giác vuông bằng tam giác vuông đã cho và cắt hai hình vuông lớn có cùng có cạnh bằng \(a + b\).
- Đặt bốn tam giác vuông lên hình vuông thứ nhất trong Hình 1a. Phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh lần lượt là \(a\) và \(b\). Tính diện tích phần bìa đó là \(a\) và \(b\).
- Đặt bốn tam giác vuông còn lại lên hình vuông thứ hai như trong Hình 1b. Phần bìa không bị che lấp là hình vuông có cạnh là \(c\). Tính diện tích phần bìa đó theo \(c\).
- Rút ra kết luận về quan hệ giữa \({a^2} + {b^2}\) và \({c^2}\).
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức rồi tính diện tích theo yêu cầu
Lời giải chi tiết:
- Diện tích hai hình vuông màu xanh trong hình 1a là: \({a^2} + {b^2}\)
- Diện tích hình vuông màu xanh trong hình 1b là: \({c^2}\)
- Vậy \({a^2} + {b^2} = {c^2}\)
Video hướng dẫn giải
Tính độ dài cạnh \(EF\), \(MN\) của các tam giác vuông trong hình 3.
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Pythagore để tính độ dài các cạnh còn lại của tam giác vuông.
Lời giải chi tiết:
a) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(DEF\) ta có:
\(E{F^2} = D{E^2} + D{F^2}\)
\(E{F^2} = {5^2} + {12^2} = 25 + 144 = 169 = {13^2}\)
Vậy \(EF = 13\) (cm)
b) Áp dụng định lý Pythagore vào tam giác vuông \(MNP\) ta có:
\(M{N^2} + M{P^2} = N{P^2}\)
\(M{N^2} + {3^2} = {4^2}\)
\(M{N^2} + 9 = 16\)
\(M{N^2} = 16 - 9 = 7\)
\(MN = \sqrt 7 \) (cm)
Video hướng dẫn giải
Một chiếc ti vi màn hình phẳng có chiều rộng và chiều dài đo được lần lượt là \(72\)cm và \(120\)cm. Tính độ dài đường chéo của màn hình chiếc ti vi đó theo đơn vị inch (biết 1 inch \( \approx \)\(2,54\)cm).
Phương pháp giải:
Sử dụng định lý Pythagore tính độ dài đường chéo của màn hình chiếc tivi.
Lời giải chi tiết:
Gọi \(a\), \(b\), \(c\) là độ dài chiều dài, chiều rộng và đường chéo của tivi (đơn vị: cm)
Áp dụng định lí Pythagore ta có:
\({c^2} = {a^2} + {b^2}\)
\({c^2} = {120^2} + {72^2} = 14400 + 5184 = 19584\)
\(c = 24\sqrt {34} \) (cm)
Độ dài đường chéo của màn hình chiếc ti vi đó theo đơn vị inch là:
\(24\sqrt {34} :2,54 \approx 54\) (inch)
Mục 1 trang 58, 59 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về các phép biến đổi đơn giản của một đa thức. Đây là một phần quan trọng trong việc xây dựng nền tảng kiến thức đại số cho học sinh. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng trong mục này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong tương lai.
Mục 1 tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về:
Để thu gọn đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Ví dụ: Thu gọn đa thức 3x2 + 2x - 5x2 + x + 1
Giải:
3x2 + 2x - 5x2 + x + 1 = (3x2 - 5x2) + (2x + x) + 1 = -2x2 + 3x + 1
Để tính giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến, ta thay giá trị đó vào đa thức và thực hiện các phép tính.
Ví dụ: Tính giá trị của đa thức -2x2 + 3x + 1 tại x = 2
Giải:
-2(2)2 + 3(2) + 1 = -2(4) + 6 + 1 = -8 + 6 + 1 = -1
Nghiệm của đa thức là giá trị của biến sao cho đa thức bằng 0.
Ví dụ: Tìm nghiệm của đa thức x2 - 4
Giải:
x2 - 4 = 0
x2 = 4
x = ±2
Kiến thức về đa thức có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và khoa học kỹ thuật, như:
Ngoài SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Việc giải mục 1 trang 58, 59 SGK Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán của học sinh. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết và các lưu ý trên, học sinh sẽ tự tin giải quyết các bài tập và nắm vững kiến thức về đa thức.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
