Bài 1. Định Lí Thalès

Bài 1. Định lí Thalès - SGK Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 1. Định lí Thalès - SGK Toán 8 trong chương trình Toán 8 tập 2. Bài học này thuộc chương Chương 6: Định lí Thalès trong tam giác. Hình đồng dạng, là nền tảng quan trọng để các em hiểu về tỉ lệ thức và ứng dụng trong hình học.

Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.

Bài 1. Định lí Thalès - SGK Toán 8: Giải chi tiết và hướng dẫn

I. Giới thiệu chung về Định lí Thalès

Định lí Thalès là một trong những định lí cơ bản và quan trọng trong hình học lớp 8. Định lí này phát biểu về mối quan hệ giữa các đoạn thẳng trên các cạnh của một tam giác khi có một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác.

1. Phát biểu Định lí Thalès

Nếu một đường thẳng song song với một cạnh của tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó chia hai cạnh đó thành những đoạn thẳng tỉ lệ.

Cụ thể, cho tam giác ABC, đường thẳng DE song song với BC (D thuộc AB, E thuộc AC). Khi đó:

AD/DB = AE/EC

2. Hệ quả của Định lí Thalès

Từ Định lí Thalès, ta có thể suy ra một số hệ quả quan trọng:

Nếu AD/DB = AE/EC thì DE song song với BC.
Nếu AD/AB = AE/AC thì DE song song với BC.

3. Ứng dụng của Định lí Thalès

Định lí Thalès có nhiều ứng dụng trong việc giải các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng, tính độ dài đoạn thẳng, và chứng minh các mối quan hệ hình học khác.

II. Giải Bài 1. Định lí Thalès - SGK Toán 8

Bài 1 trong SGK Toán 8 yêu cầu chúng ta vận dụng Định lí Thalès để giải các bài toán cụ thể. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài:

Câu a)

Cho hình vẽ, biết AB = 6cm, AC = 8cm, AD = 3cm. Tính độ dài AE.

Lời giải:

Vì DE song song với BC (theo giả thiết) nên áp dụng Định lí Thalès, ta có:

AD/AB = AE/AC

Thay số: 3/6 = AE/8

=> AE = (3 * 8) / 6 = 4cm

Câu b)

Cho hình vẽ, biết AB = 12cm, AC = 15cm, AE = 5cm. Tính độ dài AD.

Lời giải:

Vì DE song song với BC (theo giả thiết) nên áp dụng Định lí Thalès, ta có:

AD/AB = AE/AC

Thay số: AD/12 = 5/15

=> AD = (5 * 12) / 15 = 4cm

III. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về Định lí Thalès, các em có thể tự giải các bài tập sau:

Cho tam giác ABC, D thuộc AB, E thuộc AC sao cho DE song song với BC. Biết AD = 4cm, DB = 6cm, AE = 5cm. Tính EC.
Cho tam giác ABC, D thuộc AB, E thuộc AC sao cho DE song song với BC. Biết AD = 3cm, AB = 7cm, AC = 14cm. Tính AE.

IV. Kết luận

Bài 1. Định lí Thalès - SGK Toán 8 là một bài học quan trọng giúp các em hiểu rõ về Định lí Thalès và ứng dụng của nó trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn tại loigiai.com.vn, các em sẽ nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập liên quan.