Bài 1. Không gian mẫu và biến cố

Bài 1. Không gian mẫu và biến cố là một trong những bài học quan trọng đầu tiên trong chương trình xác suất thống kê lớp 9. Bài học này giới thiệu các khái niệm cơ bản như không gian mẫu, biến cố, và cách xác định biến cố.

I. Không gian mẫu

1. Định nghĩa: Không gian mẫu (Ω) của một phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó.

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Không gian mẫu của phép thử này là Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Ví dụ 2: Tung một đồng xu. Không gian mẫu của phép thử này là Ω = {H, T} (H: mặt ngửa, T: mặt sấp).

II. Biến cố

1. Định nghĩa: Biến cố là một tập con của không gian mẫu.

Ví dụ 1: Trong phép thử gieo một con xúc xắc sáu mặt, biến cố A: “Xuất hiện mặt chẵn” là A = {2, 4, 6}.

Ví dụ 2: Trong phép thử tung một đồng xu, biến cố B: “Xuất hiện mặt ngửa” là B = {H}.

III. Các loại biến cố

1. Biến cố chắc chắn: Là biến cố luôn xảy ra.
2. Biến cố không thể: Là biến cố không bao giờ xảy ra.
3. Biến cố ngẫu nhiên: Là biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra.

IV. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một hộp có 5 quả bóng, trong đó có 2 quả bóng đỏ, 1 quả bóng xanh và 2 quả bóng trắng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Xác định không gian mẫu và các biến cố sau:

• A: “Quả bóng được lấy ra là màu đỏ.”
• B: “Quả bóng được lấy ra là màu xanh.”
• C: “Quả bóng được lấy ra không phải màu xanh.”

Giải:

Không gian mẫu: Ω = {Đỏ1, Đỏ2, Xanh, Trắng1, Trắng2}.

Biến cố A: A = {Đỏ1, Đỏ2}.

Biến cố B: B = {Xanh}.

Biến cố C: C = {Đỏ1, Đỏ2, Trắng1, Trắng2}.

Bài 2: Gieo hai con xúc xắc sáu mặt. Xác định không gian mẫu và các biến cố sau:

• A: “Tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.”
• B: “Số chấm trên con xúc xắc thứ nhất lớn hơn số chấm trên con xúc xắc thứ hai.”

Giải:

Không gian mẫu: Ω = {(1,1), (1,2), ..., (6,6)} (tổng cộng 36 kết quả).

Biến cố A: A = {(1,6), (2,5), (3,4), (4,3), (5,2), (6,1)}.

Biến cố B: B = {(2,1), (3,1), (3,2), (4,1), (4,2), (4,3), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (6,1), (6,2), (6,3), (6,4), (6,5)}.

V. Kết luận

Bài học Bài 1. Không gian mẫu và biến cố đã cung cấp cho các em những kiến thức cơ bản về không gian mẫu và biến cố. Việc nắm vững những kiến thức này là rất quan trọng để các em có thể hiểu và giải quyết các bài toán về xác suất một cách hiệu quả. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình.