Bài 11. Hình thang cân

Bài 11 trong Vở thực hành Toán 8 Tập 1 Chương III. Tứ giác tập trung vào việc củng cố kiến thức về hình thang cân, một loại tứ giác đặc biệt với hai cạnh đáy song song và hai cạnh bên bằng nhau. Việc hiểu rõ các tính chất của hình thang cân là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan.

I. Tóm tắt lý thuyết về Hình thang cân

Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. Các tính chất quan trọng của hình thang cân bao gồm:

• Hai góc kề một cạnh đáy bằng nhau.
• Hai đường chéo bằng nhau.
• Đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy.
• Có trục đối xứng là đường thẳng đi qua trung điểm của hai đáy.

II. Giải bài tập Vở thực hành Toán 8 Bài 11

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong Vở thực hành Toán 8 Bài 11. Hình thang cân:

Bài 1: (VHTB Toán 8, Tập 1, Trang 52)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Chứng minh rằng MN là đường trung bình của hình thang.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của AD và N là trung điểm của BC, ta có:

AM = MD và BN = NC.

Xét tam giác ADC, M là trung điểm của AD và MN cắt AC tại I. Theo định lý Thales, ta có:

IM // DC và IM = 1/2 DC.

Tương tự, xét tam giác BCD, N là trung điểm của BC và MN cắt BD tại J. Theo định lý Thales, ta có:

NJ // DC và NJ = 1/2 DC.

Do đó, IM = NJ và IM // NJ, suy ra IMNJ là hình bình hành. Vì vậy, MN // AB // CD.

Mặt khác, MN = IM + IN = 1/2 DC + 1/2 AB = 1/2 (AB + DC).

Vậy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Bài 2: (VHTB Toán 8, Tập 1, Trang 53)

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Biết góc A = 70^o. Tính các góc còn lại của hình thang.

Lời giải:

Vì ABCD là hình thang cân, nên góc A = góc B = 70^o.

Tổng các góc trong một tứ giác bằng 360^o, do đó:

Góc C + góc D = 360^o - (góc A + góc B) = 360^o - (70^o + 70^o) = 220^o.

Vì ABCD là hình thang cân, nên góc C = góc D.

Do đó, góc C = góc D = 220^o / 2 = 110^o.

Vậy các góc còn lại của hình thang là: góc B = 70^o, góc C = 110^o, góc D = 110^o.

III. Mở rộng và Luyện tập thêm

Để hiểu sâu hơn về hình thang cân, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Chứng minh các tính chất của hình thang cân.
• Giải các bài toán liên quan đến đường trung bình của hình thang cân.
• Áp dụng các tính chất của hình thang cân vào giải các bài toán thực tế.

IV. Kết luận

Bài 11. Hình thang cân - Vở thực hành Toán 8 là một bài học quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về hình thang cân và các tính chất của nó. Việc luyện tập thường xuyên và áp dụng vào giải bài tập sẽ giúp các em hiểu bài sâu sắc hơn và đạt kết quả tốt trong học tập.

loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn này, các em sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán 8.