Giải Bài 3 Trang 48 Vở Thực Hành Toán 8

Giải bài 3 trang 48 vở thực hành Toán 8

Giải bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và nội dung được cập nhật liên tục.

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C

Đề bài

Cho hình thang ABCD (AB // CD). Kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại C và đường thẳng vuông góc với BD tại D, hai đường thẳng này cắt nhau tại E. Chứng minh rằng nếu EC = ED thì hình thang ABCD là hình thang cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 3 trang 48 vở thực hành Toán 8 1

Chứng minh AC = AF + CF = BF + DF = BD suy ra ABCD là hình thang cân vì có hai đường chéo bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Giải bài 3 trang 48 vở thực hành Toán 8 2

Ta có EC = ED nên tam giác ECD cân tại E, suy ra \(\widehat {{D_2}} = \widehat {{C_2}}\) (1)

Do AC ⊥ CE, BD ⊥DE nên \(\widehat {{D_2}} = \widehat {{D_2}} = \widehat {BDE} = {90^0}\),

\(\widehat {{C_1}} + \widehat {{C_2}} = \widehat {ACE} = {90^0}\) (2)

Gọi F là giao điểm của AC và BD.

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{C_1}} \Rightarrow \Delta DCF\) cân tại F.

\( \Rightarrow DF = FC\) (3)

Do AB // CD nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {{B_1}},\widehat {{C_1}} = \widehat {{A_1}}\) (hai góc so le trong).

\( \Rightarrow \widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}} \Rightarrow \Delta ABF\) cân tại F.

\( \Rightarrow {\rm{AF}} = BF\) (4)

Từ (3) và (4) suy ra AC = AF + CF = BF + DF = BD.

Suy ra hình thang ABCD có hai đường chéo bằng nhau nên nó là hình thang cân.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 3 trang 48 vở thực hành Toán 8 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 8 sgk trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8: Tổng quan

Bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8 thuộc chương trình học Toán lớp 8, thường liên quan đến các kiến thức về hình học, cụ thể là các định lý, tính chất của hình thang cân, hình bình hành, hoặc các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng. Việc nắm vững kiến thức nền tảng và kỹ năng giải toán là yếu tố then chốt để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Nội dung bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8

Để giải quyết bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8, trước tiên chúng ta cần xác định rõ yêu cầu của đề bài. Thông thường, bài toán sẽ yêu cầu chứng minh một tính chất, tính toán độ dài đoạn thẳng, góc, hoặc giải phương trình. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp:

Chứng minh tính chất hình học: Yêu cầu chứng minh một tính chất liên quan đến hình thang cân, hình bình hành, tam giác đồng dạng,...
Tính toán độ dài, góc: Yêu cầu tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc dựa trên các thông tin đã cho.
Giải phương trình: Yêu cầu giải phương trình để tìm giá trị của biến.

Phương pháp giải bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8

Để giải bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8 một cách hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

Phân tích đề bài: Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu và các thông tin đã cho.
Vẽ hình: Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng kiến thức nền tảng: Áp dụng các định lý, tính chất, công thức đã học để giải quyết bài toán.
Biến đổi đại số: Thực hiện các phép biến đổi đại số để tìm ra giá trị cần tính.
Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ví dụ minh họa giải bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8

Bài toán: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD), AB = 5cm, CD = 10cm, AD = BC = 6cm. Tính chiều cao của hình thang.

Lời giải:

Kẻ AH và BK vuông góc với CD (H, K thuộc CD). Khi đó, AH = BK là chiều cao của hình thang.

Vì ABCD là hình thang cân nên DH = KC = (CD - AB) / 2 = (10 - 5) / 2 = 2.5cm.

Xét tam giác vuông ADH, ta có: AH² = AD² - DH² = 6² - 2.5² = 36 - 6.25 = 29.75.

Suy ra, AH = √29.75 ≈ 5.45cm.

Vậy, chiều cao của hình thang ABCD là khoảng 5.45cm.

Lưu ý khi giải bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8, các em cần lưu ý những điều sau:

Nắm vững kiến thức nền tảng: Hiểu rõ các định lý, tính chất, công thức liên quan đến hình học.
Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Sử dụng tài liệu tham khảo: Tham khảo sách giáo khoa, vở bài tập, các trang web học toán online để tìm kiếm thêm thông tin và phương pháp giải.
Hỏi thầy cô giáo: Nếu gặp khó khăn, hãy hỏi thầy cô giáo để được hướng dẫn và giải đáp.

Kết luận

Bài 3 trang 48 Vở thực hành Toán 8 là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin chinh phục bài toán này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.