Bài 11. Ước Chung. Ước Chung Lớn Nhất

Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất - Sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất trong Sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Tập 1. Bài học này giúp các em hiểu rõ hơn về khái niệm ước chung, ước chung lớn nhất và cách tìm chúng.

Loigiai.com.vn cung cấp lời giải đầy đủ, dễ hiểu, giúp các em tự học và ôn tập hiệu quả. Chúc các em học tốt!

Bài 11: Ước chung. Ước chung lớn nhất - Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức Tập 1

Bài 11 trong Sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Tập 1 tập trung vào việc giúp học sinh nắm vững kiến thức về ước chung và ước chung lớn nhất (UCLN) của hai hoặc nhiều số. Đây là một khái niệm quan trọng trong chương trình Toán học lớp 6, làm nền tảng cho các kiến thức phức tạp hơn ở các lớp trên.

1. Khái niệm Ước chung

Định nghĩa: Ước chung của hai hay nhiều số là số mà cả các số đó đều chia hết.

Ví dụ: Các ước chung của 12 và 18 là: 1, 2, 3, 6.

Để tìm ước chung của hai số, ta có thể liệt kê các ước của mỗi số, sau đó tìm các số chung trong hai danh sách.

2. Khái niệm Ước chung lớn nhất (UCLN)

Định nghĩa: Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong các ước chung của các số đó.

Ví dụ: UCLN của 12 và 18 là 6.

3. Các phương pháp tìm UCLN

Phương pháp liệt kê: Liệt kê các ước chung của hai số, sau đó chọn số lớn nhất.
Phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố:
- Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Chọn các thừa số nguyên tố chung, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất.
- Nhân các thừa số nguyên tố đã chọn lại với nhau.

Ví dụ: Tìm UCLN của 24 và 36 bằng phương pháp phân tích ra thừa số nguyên tố.

24 = 2³ . 3

36 = 2² . 3²

UCLN(24, 36) = 2² . 3 = 12

4. Tính chất của UCLN

UCLN của hai số không đổi nếu ta nhân cả hai số với một số khác 0.
UCLN của hai số không đổi nếu ta chia cả hai số cho một số khác 0.

5. Bài tập minh họa

Bài 1: Tìm UCLN của 48 và 60.

Giải:

48 = 2⁴ . 3

60 = 2² . 3 . 5

UCLN(48, 60) = 2² . 3 = 12

Bài 2: Tìm UCLN của 15, 25 và 35.

Giải:

15 = 3 . 5

25 = 5²

35 = 5 . 7

UCLN(15, 25, 35) = 5

6. Ứng dụng của UCLN

UCLN được ứng dụng rộng rãi trong việc rút gọn phân số, giải các bài toán liên quan đến chia hết và tìm số lớn nhất chia hết cho nhiều số khác nhau.

7. Lời khuyên khi học bài

Để nắm vững kiến thức về ước chung và UCLN, các em cần:

Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của ước chung và UCLN.
Luyện tập thường xuyên các bài tập tìm ước chung và UCLN bằng các phương pháp khác nhau.
Áp dụng kiến thức đã học vào giải các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các kiến thức bổ ích trên, các em sẽ học tốt môn Toán 6 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.