Bài 16. Đường Trung Bình Của Tam Giác

Bài 16. Đường trung bình của tam giác - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với bài học Bài 16. Đường trung bình của tam giác trong sách bài tập Toán 8 - Kết nối tri thức. Bài học này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về định nghĩa, tính chất và ứng dụng của đường trung bình của tam giác trong giải toán.

Chúng tôi, loigiai.com.vn, cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em tự tin ôn luyện và nắm vững kiến thức.

Bài 16. Đường trung bình của tam giác - SBT Toán 8 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết

Bài 16 tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác để giải các bài toán thực tế. Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh của tam giác. Nó có tính chất quan trọng là song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa độ dài của cạnh đó.

I. Khái niệm đường trung bình của tam giác

Trong tam giác ABC, nếu D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC thì DE là đường trung bình của tam giác ABC. Đường trung bình DE song song với BC và DE = 1/2 BC.

II. Tính chất của đường trung bình của tam giác

Đường trung bình của tam giác song song với cạnh thứ ba.
Đường trung bình của tam giác bằng một nửa cạnh thứ ba.

III. Ứng dụng của đường trung bình của tam giác

Đường trung bình của tam giác được sử dụng để:

Chứng minh hai đoạn thẳng song song.
Tính độ dài đoạn thẳng.
Giải các bài toán liên quan đến hình học.

IV. Giải bài tập SBT Toán 8 Kết nối tri thức Bài 16

Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 8 Kết nối tri thức Bài 16:

Bài 16.1

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Chứng minh DE song song với BC.

Lời giải:

Vì D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC nên AD = DB và AE = EC. Áp dụng định lý Thales đảo, ta có DE song song với BC.

Bài 16.2

Cho tam giác ABC, D là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Biết BC = 8cm. Tính độ dài DE.

Lời giải:

Vì D là trung điểm của AB và E là trung điểm của AC nên DE là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, DE = 1/2 BC = 1/2 * 8cm = 4cm.

Bài 16.3

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là trung điểm của AC. Biết MN = 5cm. Tính độ dài AB.

Lời giải:

Vì M là trung điểm của BC và N là trung điểm của AC nên MN là đường trung bình của tam giác ABC. Do đó, MN = 1/2 AB. Suy ra AB = 2 * MN = 2 * 5cm = 10cm.

V. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về đường trung bình của tam giác, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài tập về chứng minh hai đoạn thẳng song song sử dụng đường trung bình.
Bài tập về tính độ dài đoạn thẳng sử dụng đường trung bình.
Bài tập kết hợp kiến thức về đường trung bình và các định lý khác trong hình học.

loigiai.com.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn rõ ràng này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 16. Đường trung bình của tam giác và tự tin giải các bài tập liên quan. Chúc các em học tốt!