Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3 trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố và nâng cao kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Đây là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 9, làm nền tảng cho các kiến thức phức tạp hơn ở các lớp trên.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại một số lý thuyết cơ bản về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

• Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: Là hệ gồm hai phương trình, mỗi phương trình có dạng ax + by = c, trong đó a, b, c là các số thực và a, b không đồng thời bằng 0.
• Nghiệm của hệ phương trình: Là giá trị của x và y thỏa mãn đồng thời cả hai phương trình trong hệ.
• Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:
• Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay biểu thức đó vào phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại.
• Phương pháp cộng đại số: Cộng hoặc trừ hai phương trình để loại bỏ một ẩn, sau đó giải phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại.

II. Giải bài tập trong SBT Toán 9 Chân trời sáng tạo

Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết các bài tập trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo Bài 3:

Bài 3.1

Giải hệ phương trình sau:

2x + y = 5

x - y = 1

Hướng dẫn: Sử dụng phương pháp cộng đại số. Cộng hai phương trình lại, ta được:

3x = 6 => x = 2

Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được:

2 - y = 1 => y = 1

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1).

Bài 3.2

Giải hệ phương trình sau:

x + 2y = 3

3x - y = 7

Hướng dẫn: Sử dụng phương pháp thế. Từ phương trình x + 2y = 3, ta có x = 3 - 2y. Thay vào phương trình 3x - y = 7, ta được:

3(3 - 2y) - y = 7

9 - 6y - y = 7

-7y = -2 => y = 2/7

Thay y = 2/7 vào x = 3 - 2y, ta được:

x = 3 - 2(2/7) = 3 - 4/7 = 17/7

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (17/7; 2/7).

III. Mở rộng và luyện tập

Để nắm vững hơn về phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

• Giải các hệ phương trình khác trong sách bài tập Toán 9 Chân trời sáng tạo.
• Tìm kiếm các bài tập tương tự trên internet hoặc trong các đề thi thử.
• Thực hành giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

IV. Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em cần lưu ý một số điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các phương trình trong hệ.
• Chọn phương pháp giải phù hợp với từng hệ phương trình.
• Kiểm tra lại nghiệm của hệ phương trình bằng cách thay các giá trị x và y vào cả hai phương trình.
• Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số để tránh sai sót trong quá trình giải bài tập.

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn khi giải Bài 3. Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - SBT Toán 9 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!