Bài 3. Hình thang - Hình thang cân

Bài 3. Hình thang - Hình thang cân - SBT Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Giải pháp chi tiết

Bài 3 trong sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc củng cố kiến thức về hình thang và hình thang cân. Để hiểu rõ hơn về các khái niệm này, chúng ta cần nắm vững định nghĩa và các tính chất quan trọng.

1. Định nghĩa Hình thang và Hình thang cân

Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song. Hai cạnh song song đó gọi là đáy, cạnh còn lại gọi là cạnh bên.

Hình thang cân là hình thang có hai cạnh bên bằng nhau. Hình thang cân có các tính chất đặc biệt như hai góc kề một đáy bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau.

2. Các tính chất của Hình thang cân

• Hai góc kề một đáy bằng nhau.
• Hai đường chéo bằng nhau.
• Đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy.
• Nếu một hình thang có hai đường chéo bằng nhau thì đó là hình thang cân.

3. Bài tập áp dụng và lời giải chi tiết

Dưới đây là một số bài tập thường gặp trong SBT Toán 8 Chân trời sáng tạo Bài 3, cùng với lời giải chi tiết:

Bài 1: Cho hình thang ABCD (AB // CD). Biết góc A = 60 độ, góc C = 120 độ. Tính các góc B và D.

Lời giải:

Vì AB // CD nên góc A + góc D = 180 độ và góc B + góc C = 180 độ (cặp góc trong cùng phía).

Suy ra: góc D = 180 độ - góc A = 180 độ - 60 độ = 120 độ.

góc B = 180 độ - góc C = 180 độ - 120 độ = 60 độ.

Bài 2: Cho hình thang cân ABCD (AB // CD, AD = BC). Chứng minh rằng AC = BD.

Lời giải:

Xét tam giác ADC và tam giác BCD:

• AD = BC (giả thiết)
• DC chung
• góc ADC = góc BCD (tính chất hình thang cân)

Vậy tam giác ADC = tam giác BCD (c-g-c).

Suy ra AC = BD (hai cạnh tương ứng).

Bài 3: Tính độ dài đường trung bình của hình thang cân ABCD (AB // CD) biết AB = 5cm, CD = 10cm.

Lời giải:

Đường trung bình của hình thang cân bằng nửa tổng hai đáy.

Vậy đường trung bình của hình thang ABCD là: (AB + CD) / 2 = (5 + 10) / 2 = 7.5cm.

4. Mở rộng và nâng cao

Ngoài các bài tập cơ bản, các em có thể tìm hiểu thêm về các bài toán liên quan đến hình thang cân, như tính diện tích, tìm độ dài đường cao, hoặc chứng minh một tứ giác là hình thang cân.

5. Lời khuyên khi học tập

• Nắm vững định nghĩa và các tính chất của hình thang và hình thang cân.
• Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
• Luyện tập thường xuyên để củng cố kiến thức.
• Tham khảo các nguồn tài liệu học tập khác nhau để mở rộng kiến thức.

loigiai.com.vn hy vọng rằng với những kiến thức và lời giải chi tiết trên, các em sẽ học tốt môn Toán 8 và đạt được kết quả cao trong các kỳ thi.