Giải Bài 4 Trang 60 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 4 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Hình thang ABCD (AB//CD) có \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\). Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

Đề bài

Hình thang ABCD (AB//CD) có \(\widehat {ACD} = \widehat {BDC}\). Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang cân để chứng minh: Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân.

Lời giải chi tiết

Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 2

Gọi E là giao điểm của AC và BD.

Tam giác EDC có: \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\) nên tam giác EDC cân tại E. Do đó, \(EC = DE\) (1)

Vì AB//CD nên \(\widehat {{D_1}} = \widehat {EBA};\widehat {{C_1}} = \widehat {EAB}\)

Mà \(\widehat {{C_1}} = \widehat {{D_1}}\) nên \(\widehat {EAB} = \widehat {ABE}\)

Do đó, tam giác ABE cân tại E. Do đó: \(EA = EB\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(EC + AE = DE + EB\)

Suy ra: \(AC = BD\)

Hình thang ABCD có: \(AC = BD\) nên tứ giác ABCD là hình thang cân.

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 8 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán trung học cơ sở bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 4 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình thang cân. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ định nghĩa, tính chất của hình thang cân, cũng như các phương pháp chứng minh một tứ giác là hình thang cân.

Nội dung bài tập

Bài 4 yêu cầu học sinh chứng minh một tứ giác là hình thang cân dựa trên các điều kiện cho trước. Thông thường, các điều kiện này liên quan đến độ dài các cạnh, góc hoặc đường chéo của tứ giác. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Vẽ hình minh họa chính xác.
Phân tích các điều kiện đã cho và xác định mối liên hệ giữa chúng.
Vận dụng các định lý, tính chất của hình thang cân để chứng minh.
Viết lời giải rõ ràng, logic và đầy đủ.

Lời giải chi tiết bài 4 trang 60

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài tập. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân, với AB song song CD và AD = BC. Lời giải có thể như sau:

Chứng minh:

Vì AB song song CD (giả thiết) nên ABCD là hình thang.
Xét tam giác ABD và tam giác CDB, ta có:

AB = CD (giả thiết)
∠ABD = ∠CDB (so le trong do AB song song CD)
BD là cạnh chung

Vậy, tam giác ABD bằng tam giác CDB (c-g-c).
Suy ra, AD = BC (các cạnh tương ứng).
Do đó, ABCD là hình thang cân (hình thang có hai cạnh bên bằng nhau).

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 4, sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo còn nhiều bài tập tương tự về hình thang cân. Các bài tập này thường yêu cầu:

Chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Tính độ dài các cạnh, góc của hình thang cân.
Vận dụng tính chất của hình thang cân để giải các bài toán thực tế.

Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hình thang cân.
Tính chất của hình thang cân: hai cạnh bên bằng nhau, hai đường chéo bằng nhau, hai góc kề một cạnh bên bằng nhau.
Các dấu hiệu nhận biết hình thang cân.

Mẹo học tốt Toán 8

Để học tốt môn Toán 8, đặc biệt là các bài tập về hình học, học sinh nên:

Học thuộc các định nghĩa, tính chất, định lý.
Vẽ hình minh họa chính xác và đầy đủ.
Luyện tập thường xuyên các bài tập khác nhau.
Tìm hiểu các phương pháp giải toán khác nhau.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Kết luận

Bài 4 trang 60 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hình thang cân. Hy vọng với lời giải chi tiết và các hướng dẫn trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.

Khái niệm	Định nghĩa
Hình thang cân	Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau.
Đường trung bình của hình thang	Đoạn thẳng nối trung điểm của hai cạnh bên của hình thang.