Giải Bài 6 Trang 60 Sách Bài Tập Toán 8 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo

Giải bài 6 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo

loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 6 trang 60 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường cao BE và CD \(\left( {D \in AB,E \in AC} \right)\). Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.

Đề bài

Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường cao BE và CD \(\left( {D \in AB,E \in AC} \right)\). Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng kiến thức về dấu hiệu nhận biết hình thang cân để chứng minh: Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân.

Lời giải chi tiết

Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo 2

Vì tam giác ABC cân tại A nên \(AB = AC\) và \(\widehat {ABC} = \widehat {ACB}\)

Mà \(\widehat {ABC} + \widehat {ACB} + \widehat A = {180^0}\) nên \(\widehat {ABC} = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\) (1)

Tam giác AEB và tam giác ADC có:

\(\widehat {ADC} = \widehat {AEB} = {90^0},AB = AC,\widehat A\;chung\)

Do đó, \(\Delta AEB = \Delta ADC\left( {ch - gn} \right)\). Suy ra \(AD = AE\)

Do đó, tam giác AED cân tại E. Suy ra: \(\widehat {ADE} = \widehat {AED}\)

Mà \(\widehat {ADE} + \widehat {AED} + \widehat A = {180^0}\) nên \(\widehat {ADE} = \frac{{{{180}^0} - \widehat A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có: \(\widehat {ABC} = \widehat {ADE}\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DE//BC

Do đó, tứ giác BDEC là hình thang

Lại có: \(\widehat {DBC} = \widehat {ECB}\) (cmt) nên tứ giác BDEC là hình thang cân

Vững Vàng Toán Lớp 8: Bứt Phá Điểm Số Dễ Dàng! Bạn muốn con vững vàng kiến thức và bứt phá điểm số Toán 8? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 60 sách bài tập toán 8 - Chân trời sáng tạo đặc sắc thuộc chuyên mục toán lớp 8 trên nền tảng toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát từng chi tiết chương trình sách giáo khoa, con bạn sẽ củng cố kiến thức nền tảng vững chắc và dễ dàng chinh phục các dạng bài khó. Phương pháp học trực quan, logic sẽ giúp các em tối ưu hóa quá trình ôn luyện và đạt hiệu quả học tập tối đa!

Giải bài 6 trang 60 Sách bài tập Toán 8 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài 6 trang 60 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 8, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hình học, cụ thể là các tính chất của hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi và hình vuông. Bài tập yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các định nghĩa, định lý và biết cách áp dụng chúng vào giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 60

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Chứng minh một tứ giác là hình bình hành, hình chữ nhật, hình thoi hoặc hình vuông. Để giải các bài tập này, học sinh cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết của từng loại hình.
Dạng 2: Tính độ dài các cạnh, số đo các góc của hình. Dựa vào các tính chất của từng loại hình, học sinh có thể tính toán các yếu tố cần tìm.
Dạng 3: Bài toán thực tế liên quan đến các hình. Các bài toán này thường yêu cầu học sinh phải vẽ hình, phân tích đề bài và áp dụng các kiến thức đã học để giải quyết.

Lời giải chi tiết bài 6 trang 60

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài 6 trang 60 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo:

Bài 6.1

Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi E là trung điểm của cạnh AB. Gọi F là giao điểm của DE và AC. Chứng minh rằng: a) Tam giác ADE = Tam giác BCE. b) F là trung điểm của AC.

Lời giải:

a) Xét tam giác ADE và tam giác BCE, ta có:

AE = BE (E là trung điểm của AB)
∠DAE = ∠BCE (ABCD là hình bình hành)
AD = BC (ABCD là hình bình hành)

Vậy, tam giác ADE = tam giác BCE (c-g-c).
b) Vì tam giác ADE = tam giác BCE (cmt) nên ∠DAE = ∠BCE. Mà ∠DAE và ∠BCE là hai góc so le trong tạo bởi DE và AC, nên DE // BC.
Xét tam giác ABC, ta có: F là giao điểm của DE và AC, mà DE // BC nên theo định lý Thales, ta có: AF/FC = AE/EB.
Vì AE = EB (E là trung điểm của AB) nên AF/FC = 1. Suy ra AF = FC. Vậy, F là trung điểm của AC.

Bài 6.2

Đề bài: Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Chứng minh rằng: a) OA = OB = OC = OD. b) ∠OAB = ∠OBA.

Lời giải:

a) Vì ABCD là hình chữ nhật nên AC = BD và AC cắt BD tại O. Mà O là trung điểm của AC và BD (tính chất đường chéo của hình chữ nhật) nên OA = OC = OB = OD.
b) Vì OA = OB (cmt) nên tam giác OAB cân tại O. Suy ra ∠OAB = ∠OBA.

Mẹo giải bài tập hình học

Vẽ hình chính xác: Đây là bước quan trọng nhất để giải quyết các bài tập hình học.
Nắm vững các định nghĩa, định lý: Hiểu rõ các khái niệm và tính chất của từng loại hình.
Phân tích đề bài: Xác định rõ những gì đã cho và những gì cần tìm.
Sử dụng các tính chất của hình: Áp dụng các tính chất của hình để giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo rằng kết quả của bạn là hợp lý và chính xác.

Tài liệu tham khảo

Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Các trang web học toán online uy tín.
Các video hướng dẫn giải bài tập toán 8 trên YouTube.
Các diễn đàn học toán.

Kết luận

Bài 6 trang 60 sách bài tập Toán 8 Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về các loại hình và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.