Bài 36: Các Trường Hợp Đồng Dạng Của Hai Tam Giác Vuông - Vở Thực Hành Toán 8

Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - Vở thực hành Toán 8

Bài 36 thuộc chương IX: Tam giác đồng dạng, Vở thực hành Toán 8 Tập 2, tập trung vào việc nghiên cứu các trường hợp đặc biệt để xác định sự đồng dạng giữa hai tam giác vuông. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến tam giác đồng dạng trong chương trình học.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho Bài 36, giúp các em học sinh hiểu rõ lý thuyết và áp dụng thành thạo vào thực hành.

Bài 36: Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông - Vở thực hành Toán 8

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần ôn lại lý thuyết về tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông.

1. Tam giác đồng dạng

Hai tam giác được gọi là đồng dạng nếu chúng có các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng tỉ lệ.

2. Các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông

Trường hợp 1: Hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau: Nếu hai tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Trường hợp 2: Hai tam giác vuông có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc vuông bằng nhau: Nếu hai tam giác vuông có hai cạnh tương ứng tỉ lệ và góc vuông bằng nhau thì hai tam giác đó đồng dạng.
Trường hợp 3: Hai tam giác vuông có cạnh huyền và một cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ: Nếu hai tam giác vuông có cạnh huyền và một cạnh góc vuông tương ứng tỉ lệ thì hai tam giác đó đồng dạng.

II. Giải bài tập Vở thực hành Toán 8 - Bài 36

Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong Vở thực hành Toán 8 - Bài 36. Chúng ta sẽ đi qua từng bài tập, phân tích đề bài, áp dụng lý thuyết và đưa ra kết quả cuối cùng.

Bài 1: (Vở bài tập Toán 8 Tập 2)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3cm, AC = 4cm. Gọi D là điểm sao cho BD vuông góc với BC và BD = 5cm. Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBC.

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác DBC vuông tại D.
Ta có: góc B chung.
Suy ra: tam giác ABC đồng dạng với tam giác DBC (theo trường hợp đồng dạng góc - góc).

Bài 2: (Vở bài tập Toán 8 Tập 2)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 6cm, AC = 8cm. Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Chứng minh rằng AH² = BH.CH.

Lời giải:

Xét tam giác ABC vuông tại A, có AH là đường cao.
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có: AH² = BH.CH.

Bài 3: (Vở bài tập Toán 8 Tập 2)

Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 5cm, AC = 12cm. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AM = BM = CM.

Lời giải:

Áp dụng định lý Pitago vào tam giác ABC, ta có: BC² = AB² + AC² = 5² + 12² = 169. Suy ra BC = 13cm.
Vì M là trung điểm của BC, nên BM = CM = BC/2 = 13/2 = 6.5cm.
Trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền. Do đó, AM = BC/2 = 13/2 = 6.5cm.
Vậy AM = BM = CM = 6.5cm.

III. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

Bài tập 4, 5, 6 trong Vở thực hành Toán 8 Tập 2.
Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa Toán 8.

IV. Kết luận

Bài 36 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản và quan trọng về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả và chính xác hơn. Chúc các em học tốt!