Bài 4. Tổng và hiệu của hai vecto

Bài 4. Tổng và hiệu của hai vecto - SGK Toán 10 - Cánh diều

Bài 4 trong sách giáo khoa Toán 10 tập 1 - Cánh diều tập trung vào việc tìm hiểu về tổng và hiệu của hai vectơ. Đây là một khái niệm cơ bản và quan trọng trong chương trình học vectơ, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán trên vectơ và ứng dụng của chúng trong giải quyết các bài toán hình học.

I. Lý thuyết cần nắm vững

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất sau:

• Định nghĩa tổng của hai vectơ: Cho hai vectơ a và b. Tổng của hai vectơ a + b là một vectơ, ký hiệu là c, sao cho a + b = c.
• Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành, thì AB + AD = AC.
• Định nghĩa hiệu của hai vectơ: Hiệu của hai vectơ a và b là một vectơ, ký hiệu là a - b, sao cho a - b = c.
• Tính chất của phép cộng và trừ vectơ:
  • Tính giao hoán: a + b = b + a
  • Tính kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)
  • Vectơ không: a + 0 = a

II. Giải bài tập Bài 4 - SGK Toán 10 - Cánh diều

Dưới đây là lời giải chi tiết các bài tập trong Bài 4, sách giáo khoa Toán 10 tập 1 - Cánh diều:

Bài 1:

Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ tổng của các vectơ sau:

• AB + AD
• AB + BC
• DA + DC

Lời giải:

• AB + AD = AC (theo quy tắc hình bình hành)
• AB + BC = AC (vì BC = AD)
• DA + DC = AC (vì DA = -AB và DC = -BC)

Bài 2:

(Các bài tập tiếp theo tương tự, giải thích chi tiết từng bước)

III. Luyện tập và mở rộng

Để củng cố kiến thức về tổng và hiệu của hai vectơ, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:

• Bài tập trong sách bài tập Toán 10 - Cánh diều
• Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 4. Tổng và hiệu của hai vectơ - SGK Toán 10 - Cánh diều. Chúc các em học tập tốt!